1郑州市2024-2025学年下期期末考试高中一年级数学评分参考I卷(选择题，共58分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.题号12345678答案ABABCDCB二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.题号91011答案ABCABDBC三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共计15分.12.513.1014.2,23四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.解：（1）由题意得030342mmm，解得1m...........................................4分iz2，.442222iiz...................................................6分（2）由题意得z在复平面内对应的点为3,342mmm，则01035342mmm，.....................................................10分化简得022mm，解得1m或2..............................................13分216.解：（1）由频率分布直方图可知，平均数为844.0953.08515.0751.06505.055....................4分（2）5.03.015.01.005.0，5.06.03.015.01.005.0中位数落在9080，内，令中位数为m，则5.003.0803.0m，解得.67.863260m.....................8分（3）评分在90808070，、，内的频率分别是3.015.0，，在8070，中抽取263.015.015.0人，记为ba,.在9080，中抽取463.015.03.0人，记为A,B,C,D.................10分从6人中随机抽取2人，则有：DCDBCBDACABADbCbBbAbDaCaBaAaba,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,，，共15个基本事件，.................................................................13分设“选取的2人评分分别在90808070，、，内各1人”为事件M，则满足条件M的有：，DbCbBbAbDaCaBaAa,,,,,,,,,,,,,,,共8个基本事件............................................................15分.158MP选取的2人评分分别在8070，和9080，内各1人的概率为158.......17分17.解：（1）由正弦定理可得：sinsin3sinsin2sincossin.......2222AAAABBB分,0,,sin0,sin02AABB，即3cos22A5分0,,,22263AAA6分3（2）令ABAEAB，ACAFAC，则1AEAF.又AMAEAF,四边形AEMF为菱形.AM为BAC的角平分线.8分222223AMAEAFAEAFAEAF，3AM10分11sinsin2326ABCSbcbcAM，即bcbc12分有余弦定理可得：2222cos43abcbc，即：22334bcbcbcbc，解得：4bc14分1sin323ABCSbc15分18.解（1）在直三棱柱111CBAABC中，，平面ABCAA1，平面、ABCABAC，ABAAACAA11,，的曲率为点32222BACA.3BAC.是等边三角形ABC，的外接球半径是直三棱柱、的外心分别是面设面RCBAABCOOCBAABC11121111,,,221,2111AAOOAO由题意知，，222121OOAOAOR.3242RS积为直三棱柱外接球的表面........................4分（2），，由题意知，72411BAMABM,34,7311BMBBMASS......................................................6分,11dBMAB的距离为到平面设点,1111MBBABMABVV4,3313111BMBBMASdS.7214d.................................................................10分（3），，使得、中，延长在平面NACMAACMAAACC1111，连接BN，的中点为中，直三棱柱ANBCCCMCBAABC211111，...