小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com郑州市2023-2024学年下期期末考试高一数学试题卷注意事项:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.考试时间120分钟,满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.第I卷(选择题,共58分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知复数z=(1+i)(1−i3)，化简得z=()A.2iB.−2iC.2+iD.2−i2.用斜二测画法画水平放置的四边形ABCD的直观图为菱形A1B1C1D1，已知A1C1=5，B1D1=4，则四边形ABCD的面积为()A.20B.5❑√2C.10D.20❑√23.端午节吃粽子是我国的一个民俗，记事件A=¿“甲端午节吃甜粽子”，记事件B=¿“乙端午节吃咸粽子”,，且P(A)=23，P(B)=34，事件A与事件B相互独立，则P(A∪B)=()A.56B.1112C.34D.144.已知不同平面α,β,γ，不同直线m和n，则下列命题中正确的是()A.若m⊥α,m⊥β，则α/¿βB.若m/¿α,n/¿α，则m/¿nC.若m⊥n,m⊥α，则n/¿αD.若α⊥γ,β⊥γ，则α⊥β5.已知圆柱的底面直径和球的直径相等，圆柱的高是球的直径的2倍，则圆柱的体积与球的体积的比值为()A.2B.43C.32D.36.已知点A(1,0),B(0,2),C(3,2)，则⃗AB在⃗AC上的投影向量的坐标为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.(−12,12)B.(12,−12)C.(12,12)D.(−12,−12)7.已知圆锥的表面积为9π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为()A.3πB.9πC.❑√3πD.❑√38.现有6个相同的盒子，里面均装有6张除图案外其它无区别的卡片，第k(k=1,2,3⋯6)个盒子中有k张龙形图案的卡片，6−k张兔形图案的卡片.现将这些盒子混合后，任选其中一个盒子，并且从中连续取出两张卡片，每次取后不放回，若第二次取出的卡片为兔形图案的概率为23，则k=()A.2B.3C.4D.5二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知复数z=m−2+(m−1)i(m∈R)，z在复平面内对应的点记为M，则下列结论正确的是()A.若z∈R，则m=1B.若z为纯虚数，则m=2C.若点M在第一象限，则m>2D.若´z为z的共轭复数，且´z=z，则m=210.人均可支配收入和人均消费支出是两个非常重要的经济和民生指标，常被用于衡量一个地区经济发展水平和群众生活水平.下图为2018102023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出统计图，据此进行分析，则()A.20182023年前三季度全国城镇居民人均消费支出逐年递增小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB.20182023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入逐年递增C.20182023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入的极差比人均消费支出的极差小D.2018∼2023年前三季度全国城镇居民人均消费支出的中位数为21180元11.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为AB、BC的中点，则()A.EF⊥BD1B.EF/¿面A1B1C1D1C.直线BD1与平面ABCD所成的角为π4D.四面体B1C1EF的体积为23第II卷(非选择题,共92分)三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共计15分.12.设z=21−2i+i，则|z|=¿.13.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若B=5π6,b=6,a2+¿c2=2❑√3ac，则△ABC的面积为.14.如图,在四边形ABCD中，AB/¿CD,AB=4,CD=3,AD=❑√5,∠DAB=π2，若P为线段AB上一动点(包含端点)，则⃗PC⋅⃗PD的取值范围为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题13分)已知向量a,b满足|a|=4,b=(−1,2).(I)若a/¿b,求向量a的坐标；(II)若(a−b)⊥b,求a与b夹角θ的余弦值.16.(本小题15分)如图，在三棱锥A−BCD中，平面ABD⊥平面BCD,AB=AD,O为BD的中点.(I)证明:OA⊥平面BCD；(II)若△OCD是边长为1的等边三角形，点E在棱AD上,DE=2EA，且三棱锥E−BCD的体积为❑√39，求侧面ACD与底面BCD所成二面角的余弦值.1...