小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024-2025学年高一下学期4月月考数学试卷一、单选题1．和相等的是（）A．B．C．D．2．若是平面内的一个基底，则下列四组向量中可以作为平面向量基底的是（）A．B．C．D．3．已知，，点P在直线上，且，则点P的坐标为（）A．B．C．或D．或4．已知是平面内两个非零向量，，那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数1，1，2，3，5，8，…为边长比例的正方形拼成矩形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．如图，矩形是由若干符合上述特点的正方形拼接而成，其中，则图中的斐波那契螺旋线的长度为（）A．11πB．12πC．15πD．16π小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．函数（且）的大致图象是（）A．B．C．D．7．古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus）利用如图所示的直角三角形来构造无理数.已知与交于点，若，则（）A．B．C．D．8．已知定义在上的函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．二、多选题9．下列命题中正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．“”是“”的必要不充分条件B．若角是第三象限角，则可能在第三象限C．若且，则为第二象限角D．锐角终边上一点坐标为，则10．函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，且函数图象与函数图象有相同的对称中心，则（）A．B．函数的图象关于直线对称C．在区间上存在函数图象的2个对称中心D．若函数在区间上单调递增，则11．已知是平面内的两个单位向量，且，则的值可能为（）A．B．C．D．1三、填空题12．已知平面内给定三个向量.若，则实数的值为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．已知函数，则.14．已知函数，若在区间上单调递增，且在区间上有且只有一个零点，则的取值范围是.四、解答题15．在平面直角坐标系中，锐角的顶点是坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边交单位圆于点．将角的终边按逆时针方向旋转得到角．(1)求；(2)求的值.16．如图，在中，.设.(1)用表示；(2)若为内部一点，且.求证：三点共线.17．如图，四边形是正方形.在边上运动，在边上运动，与交于点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)若是的中点，，，求实数的值；(2)若，，求的最大值.18．已知，相邻两个最值点间的距离为.(1)求函数的解析式及其对称中心；(2)求不等式在上的解集；(3)若关于的方程在上有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.19．已知两个函数，，，若对任意的，存在唯一的，使得成立，则称为的“友好函数”.(1)判断函数，是否为，的“友好函数”，并说明理由；(2)若函数，是，的“友好函数”，求的最小值；(3)已知函数，，，，若是的“友好函数”，且也是的“友好函数”，求实数的值及的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com最大值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案题号12345678910答案DBCDBCACBCDACD题号11答案CD1．D利用诱导公式将三角函数化为锐角三角函数，逐项判断即可.【详解】，对于A，，故A错误；对于B，，故B错误；对于C，，故C错误；对于D，，故D正确.故选：D2．B利用基底的性质结合选项可以判断.【详解】因为，所以不能作为平面向量的基底，A不正确；因为不共线，所以能作为平面向量的基底，B正确；因为，所以不能作为平面向量的基底，C不正确；因为，所以不能作为平面向量的基底，D不正确；故选：B3．C【详解】解：设点P的坐标为，，则，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由且点P在直线上，得或．∴或解得或∴点P的坐标为或．故选：4．D【详解】若，，所以，，当时，，当时，，此时故“”是“”的不充分条件，因为，若，则，当且仅当方向相...