《南充高中高2024级高一下期中考试数学试题》参考答案题号1234567891011答案BBDCBCADACDACDABC12.]3,0[【详解】3,02tan3,026,0xxx，则13.417【详解】417cossin16172sin1cossin21cossin214.6,66【详解】因为当1,4x时，2112fxx且fx为“互倒函数”，故当1,14x时，2112fxfxx，当1n时，fx在,mn上为增函数，且fx在,mn上的值域为22111,22Dmn，而1fx在,mn上的值域为22211,1122Dnm，而12DD，故2211122mn且2211122nm，所以2211122mn，其中114mn，所以2211122nm，而22111122114mmm，故21162m，所以22222221511111242222mmnmmmm因为221132m，由双勾函数的性质可得12,,13yttt为减函数，22111321262mm，所以221164mn，所以6162mn.当14n时，fx在,mn上的值域为2121113min,,222Dmn，而1fx在,mn上的值域为2221,111i23mn,22Dmn，同理221112min,223mn，若1mn，则21223m，故216m即66m，故66mnn，而116nm，且616nm；若1mn，则212231n，故26n即6n，故6mnm，而616m，且16nm；综上，6,66mn15.【详解】（1）由题意可得，12121,cosbababa，因此2124141442222222bbaababa..................(6分）（2）0bkababkaba，利用向量数量积的分配律得022bkbabaka，带入已知条件，得0411kk052k，即52k.................(13分）16.【详解】（1）oooooooooo10cos10sin)3010sin(210cos10sin10cos10sin310sin110cos3420sin2120sin210cos10sin)20sin(2ooooo.................(7分）（3）根据题目条件可得，1010sin,552cos，225050510105510103552sinsincoscos)cos(又,均为锐角，4,,0得.................(15分）17.【详解】（1）由)32sin()(xxf，得22T.................(3分）xysin的单调增区间为kk22,22，得Zkkxk,223222，即Zkkxk,12125，........(6分）单调增区间为Zkkk，12,125.................(7分）（2）xaxxaxxaxxgcoscos1cos)cos1(1cossin)(222，令1,1,costtx，则4)2(222aatatty..............................(10分）当12a时，即2a时，aahxg1)()(min当121a时，即22a时，4)()(2minaahxg当12a时，即2a时，aahxg1)()(min综上所述，2,122,42,1)(2aaaaaaah..............................(15分）18.【详解】（1）由题意可得：2,1434TA，即12T，且0，则2ππ6T，所以曲线段FBC的解析式为π2π2sin63yx，]0,4[x...............................(4分）（2）①当0x时，2π2sin33yOC，又因为1CD，则3tan3CDDOCOC，可知锐角π6DOC，所以π3DOE；.................................(4分）②由（1）可知2OD，2OP，且π0,3POE,则232sin,2cos,sinπ3tan3QMQMPNONOM，可得232cossin3MNONOM，则23()2sin2cossin3SMNPN24323234sincossin2sin2cos233343π23sin2363...