学科网（北京）股份有限公司第1页共4页高2027届高一下期中考试数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．己知集合N|30Pxxx=Î-³，2,4Q=，则NPQÈ=ð（）A．1,4B．0,2,4C．0,1,2,4D．1,2,42．已知角α的终边经过点(−4,3)，则sin2𝛼=（）A．2425B．−2425C．−1225D．12253．在右图正六边形ABCDEF中，𝐴𝐹+𝐸𝐷+𝐹𝐸=()A．𝐴𝐷B．𝐴𝐹C．𝐴𝐸D．𝐴𝐶4．为了得到𝑦=sin(2𝑥+2𝜋3)的图像，只需要把𝑦=sin𝑥图像上所有的点（）A．先向右平移𝜋3个单位长度，横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标保持不变B．先向右平移2𝜋3个单位长度，横坐标缩短为原来的2倍，纵坐标保持不变C．先向左平移2𝜋3个单位长度，横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标保持不变D．先向左平移2𝜋3个单位长度，横坐标缩短为原来的2倍，纵坐标保持不变5．若tan𝛼=−32，则cos2𝛼−sin2𝛼=（）A．−17B．−27C．17D．276．在0,2π内函数212coslnsin2fxxxæö=-+-ç÷èø的定义域是（）A．ππ,43éùêúëûB．3π5π,43éùêúëûC．π3π,34éö÷êëøD．π3π,34éùêúëû7．如图是一大观览车的示意图，已知观览车轮半径为80米，观览车中心O到地面的距离为82米，观览车每30分钟沿逆时针方向转动1圈.若𝑃0是从距地面42米时开始计算时间时的初始位置，以观览车的圆心O为坐标原点，过点O的水平直线为𝑥轴建立平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦.设从点𝑃0运动到点𝑃时所经过的时间为t（单位：分钟），且此时点P距离地面的高度为h（单位：米），则h关于t的函数解析式为（）学科网（北京）股份有限公司第2页共4页A．𝑦=80sin(𝜋15𝑡−𝜋6)+82B．𝑦=160sin(𝜋15𝑡−𝜋6)+82C．𝑦=80sin(𝜋15𝑡+𝜋3)+82D．𝑦=80sin(𝜋15𝑡+𝜋6)+828．已知函数在内恰有3个零点，则实数w的范围是（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列命题正确的是（）A．“ABAÈ=”是“BAÍ”的充分必要条件B．若0x>，0y>，且111xy+=，则4xy+的最大值为9C．不等式210xkxk-+-<在1,2上恒成立，则实数k的取值范围是3k³.D．已知32fxaxbx=++，其中a，b为常数，若21f-=-，则25f=10．函数πsin0,0,2fxAxAwjwjæö=+>><ç÷èø的部分图象如图所示，将函数fx的图象向左平移π3个单位长度后得到ygx=的图象，则下列说法正确的是（）A．函数gx为奇函数B．函数gx的最小正周期为πC．函数gx的图象的对称轴为直线ππZ6xkk=+ÎD．函数gx的单调递增区间为5πππ,πZ1212kkkéù-++Îêúëû11．已知函数𝑓(𝑥)的定义域为R，函数𝑓(𝑥+1)是奇函数，且对任意实数𝑥都有𝑓(𝑥+3)=𝑓(1−𝑥)，则下列结论正确的有（）A．函数𝑓(𝑥)的图像关于𝑦轴对称B．函数𝑓(𝑥)的图像关于点（1，0）对称C．函数𝑓(𝑥)是最小正周期为2的周期函数0,22cos3sin2sin(0)fxxxxwwww=+->1723,1212æùçúèû1723,1212éö÷êëø2329,1212éö÷êëø2329,1212æùçúèû学科网（北京）股份有限公司第3页共4页D．若函数𝑔(𝑥)满足𝑔(𝑥)+𝑓(𝑥+3)=2，则𝑔(1)+𝑔(2)+𝑔(3)+⋯+𝑔(2023)+𝑔(2024)=4048三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．如图1，折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，其展开的平面图如图2的扇形AOB，其中120,24AOBACOC===，则扇面的面积为.13．tan84°−tan24°+tan300°tan84°tan24°=．14．若关于𝑥的方程(1𝑥−1)2−𝑎|1𝑥−1|+14=0恰好...