小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024-2025学年浙江省杭州地区(含周边)重点中学第一学期高一期中联考数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=(0,1)，B={x∨y=√x−1}，则A∪B=¿()A.⌀B.(−∞,1¿C.{0}∪¿D.(0,+∞)2.下列函数在定义域上为减函数的是()A.f(x)=1xB.f(x)=¿1−x∨¿C.f(x)=1−2xD.f(x)=log2(x−1)3.“1x−1>1”是“x<2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知幂函数f(x)=(a2−a−1)xa为偶函数，则a=¿()A.−1或2B.2C.−1D.15.声音的强弱可以用声波的能流密度来计算，叫做声强.通常人耳能听到声音的最小声强为I0=10−12(瓦¿平方米).在某特殊介质的实验中对于一个声音的声强I，用声强I与I0比值的常用对数来表示声强I的“声强级数n”，即n=lgI−lgI0，则“声强级数8”的声强是“声强级数5”的声强的()A.20倍B.lg200倍C.100倍D.1000倍6.已知函数f(x)={14(x+1)2+1,x⩽1,x+4x−3,x>1.若当x∈[m,n]时，1≤f(x)≤2，则n−m的最大值是()A.4B.3C.7D.57.已知函数f(x)的定义域为R，y=f(x)+2ex是偶函数，y=f(x)−4ex是奇函数，则f(1)=¿()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.e+3eB.e−3eC.ex+3exD.08.已知函数f(x)=4x−4−x，若函数f(x)在区间[m,n]上的值域为[k(4m−1),k(4n−1)]，则实数k的取值范围是()A.(0,+∞)B.(−∞,2)∪(2,+∞)C.(1,2)∪(2,+∞)D.(1,+∞)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列命题正确的是()A.命题“∀x，y∈R，x2+2y≥0”的否定是“∃x，y∈R，x2+2y<0”B.f(x)=x−2与g(x)=x2−4x+2是同一个函数C.函数y=2x+√x−1的值域为¿D.若函数f(x−1)的定义域为[2,5]，则函数f(x)的定义域为[1,4]10.若a>0，b>0，且2a+b=1，下列结论正确的是()A.ab的最大值为18B.4a2+b2的最小值为12C.a+b+ab的最大值为1D.1a+ab+a的最小值为311.已知函数f(x)，g(x)的定义域都为R，f(x+3)+f(x)=1，且f(x+1)为偶函数，g(x+2)+g(−x)=4，对于∀x∈[0,2]都有f(x)+g(x)=2x−x3，则()A.函数g(x)的图象关于(−1,2)对称B.f(−1)=f(3)C.f(x+6)=f(x)D.f(0)g(0)=−79三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.2log23+(12)−2=¿．13.已知函数f(x)=2024x2024x+1，用[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f(x)−1]的值域为．14.已知函数f(x)=(x+bx+a)(ex−e)，当x>0时，f(x)≥0恒成立，则a的最小值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知a∈R，A={x∨(x−4)(x+a)<0}，B={x∨xx−3≥0}(1)当a=−2时，求集合A;(2)若A⊆B，求a的取值范围．16.(本小题15分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=log2x.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若g(x)=f(x)⋅f(x4)，x∈[1,8]，求函数g(x)的值域．17.(本小题15分)经市场调查，某商品在过去30天的日销售量f(t)(件)与日销售价格g(t)(元¿件)都是时间t(天)的函数，其中f(t)=t+4(0<t≤30)，g(t)={38−t,0<t<15,2420t2−16+15,15≤t≤30.，每件商品的综合成本为10元．(1)写出该店日销售利润W与时间t之间的函数关系;(2)求该店日销售利润W的最大值.(注：销售利润¿销售收入−销售成本)18.(本小题17分)已知函数f(x)=2ax−1+mx+b(m>0,a>0且a≠1)为奇函数．(1)求实数b的值;(2)当0<a<1时，判断f(x)在(0,+∞)的单调性并用定义加以证明;(3)记g(x)=f(x)−mx，解关于x的不等式g(x)>g(2024x)．19.(本小题17分)已知函数f(x)=2−∨x−a∨¿¿，g(x)=axx2+4，其中a∈R.(1)当a=1时，写出f(x)在(0,+∞)上的单调性以及最大值(不用证明);(2)若a=0，函数m(x)=f2(x)+b⋅2x−1，x∈[−3,0]，是否存在实数b，使得m(x)的最大值为1?若存在，求出b的值，若不存在，说明理由;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)设ℎ(x)={g(x),x≥2,4f(x),x<2.，若对...