高三数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.数据2,3,3,5,7,9,11,12的上四分位数为A.9B.10C.11D.11.52.已知复数2-(1+3,则z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知集合A={0,1,2},BSR,且(CRA)∩B=?,则集合B的个数为A.3B.6C.7D.84.已知总体分为A,B两层，且A层与B层的个体数之比为3:1,用比例分配的分层随机抽样的方法从总体中抽取一个容量为8的样本.若B层中的个体甲、乙均被抽到的概率为,则总体的个体数为A.7B.20C.28D.32125.(x2+x-2)?的展开式中，x1?的系数为A.8B.36C.16D.326.已知F?,F?分别是椭圆C:+一=1(a>2)的左、右焦点，P是C上的动点，则|PF?I·|PF?|的最小值为A.a2B.a2—4C.4D.√a2-47.在△ABC中，AB=7,AC=8,cosA=?,○是△ABC的外心，若OP=xOB+yOC(x,y∈[0,1]),则动点P的轨迹所覆盖图形的面积为A.27√5B.275c.915D.95【高三数学第1页(共4页)】9/18.已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x+1)的图象关于点(一1,0)对称，且当—2π≤x≤0时，f&#039;(x)sin3+3厂(x)cos吾<0,则A.√3f(π)<√3f(2π)<-r(一)B.√3f(2π)<√3f(π)<-r(一)C.-f(一吾)<√3f(2π)<3f(π)D.一f(一否)<13f(π)<√3f(2π)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知函数f(x)=Asin(wz+φ)(A>0,>0,lφl<2)的部分图象如图所示，将f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象，则A.f(x)的最小正周期为πy↑2B.g(x)为偶函数C.f(x)的图象关于直线z=-23对称0T3D.g(x)在[,5].上单调递减π15迈10.如图，在矩形ABCD中，E,F分别为边AD,BC上的点，且AD=3AE,BC=3BF,AB=DE,P为线段AF上一点，Q为线段CE的中点，将四边形ABFE沿着直线EF折起，使得AE⊥平面CDEF,则AEDAQBP人EDP\QBFCFCA.存在点P,使得PQ⊥DFB.存在点P,使得PQ//EDC.对任意点P,直线PQ与直线CD异面D.存在点P,使得PQ⊥EF11.已知抛物线C:y2=2px(p>0),A(1,1)为C上一点，过点B(一1,0)的直线交C于M,N两点，0为坐标原点，则A.C的焦点坐标为(2,)B.直线AB与C相切C.|OM|·|ON|>2D.AM·A?的取值范围为(一∞,4)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知向量a=(一1,1),b=(1,—2),则b在a上的投影向量为______.(用坐标表示)13.已知圆O:z2+y2=9,A(x?,y?),B(x?,y?)为圆O上相异两点，且x?y?=x?y,则x?+3z?+y?+3y?的最大值为_______.14.在正四面体ABCD中，E为棱AC上一点，过点E作平面α,使得AB//a,CD//a,若AB,CD到平面α的距离分别为2和8,则该正四面体的外接球被平面α截得的截面的面积为____.9/1【高三数学第2页(共4页)】四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分13分)某社区准备开展“诵读国学经典，积淀文化底蕴”活动.为调查不同年龄段的人对此项活动的态度，在该社区随机抽取了300人，统计结果如下：50岁以下50岁及以上合计支持态度的人数16060220不支持态度的人数503080合计21090300(1)根据小概率值a=0.005的独立性检验，判断所持态度与年龄是否在50岁以下是否有关联；(2)以频率估计概率，若在该社区所有年龄在50岁及以上的人中随机抽取4人，记4人中持支持态度的人数为X,求X的分布列和数学期望.附：:x2=(a+b)(c+ad)-a+c)(b+d),其中n=a+b+c+d.α0.010.0050.001Z。6.6357.87910.82816.(本小题满分15分)在数列{an}中，a?=1,a?=4,an+2+2an=3an+1.(1)证明：{a+1—a}是等比数列；(2)求{a}的前n项和S.17.(本小题满分15分)如图，在三棱柱ABC-A?B?C中，AB⊥BC,AB=BC=√2,侧面ACC?A,为菱形，点D...