专题01:平行线之侧M型学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，∠BCD＝70°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+β∠＝110°B．∠α+β∠＝70°C．∠βα∠﹣＝70°D．∠α+β∠＝90°2．如图,ABEF,D=90°,∠则,,的大小关系是（）A．B．C．D．3．如图，直线a//b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=43°，则∠2的度数为（）A．101°B．103°C．105°D．107°4．如图所示，如果ABCD∥，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．∠α+β+γ∠∠＝180°B．∠α－∠β+γ∠＝180°C．∠α+β∠－∠γ＝180°D．∠α－∠β－∠γ＝180°[二、填空题5．如图，，平分，，，则__________．6．如图，已知AB//CD，，，，则____度．三、解答题7．请你探究：如图（1），木杆与平行，木杆的两端、用一橡皮筋连接．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）在图（1）中，与有何关系？（2）若将橡皮筋拉成图（2）的形状，则、、之间有何关系？（3）若将橡皮筋拉成图（3）的形状，则、、之间有何关系？（4）若将橡皮筋拉成图（4）的形状，则、、之间有何关系？（5）若将橡皮筋拉成图（5）的形状，则、、之间有何关系？（注：以上各问，只写出探究结果，不用说明理由）8．如图，ABCD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点P，且满足0°＜∠EPF＜180°，QE，QF分别平分∠PEB和∠PFD．在探究∠EPF与∠EQF之间的数量关系时，我们需要对点P的位置进行分类讨论：（1）如图1，当P点在EF的右侧时，若∠EPF＝110°，则∠EQF＝；猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，请直接写出结果；（2）如图2，当P点在EF的左侧时，探究∠EPF与∠EQF的数量关系，请说明理由；（3）若∠BEQ与∠DFQ的角平分线交于点Q1，∠BEQ1与∠DFQ1的角平分线交于点Q2，∠BEQ2与∠DFQ2的角平分线交于点Q3；…以此类推，则∠EPF与∠EQnF满足怎样的数量关系？（直接写出结果）9．直线AB、CD被直线EF所截，ABCD∥，点P是平面内一动点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）若点P在直线CD上，如图①，∠α＝50°，则∠2＝°．（2）若点P在直线AB、CD之间，如图②，试猜想∠α、∠1、∠2之间的等量关系并给出证明；（3）若点P在直线CD的下方，如图③，（2）中∠α、∠1、∠2之间的关系还成立吗？请作出判断并说明理由．10．如图，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，将沿轴向右平移，平移后得到，点的对应点是点，已知点的坐标为，点的坐标为，且，，满足．（1）求点的坐标；（2）求证：；（3）点是线段上一动点（不与点，重合），连接，，在点运动过程中，，，之间是否存在永远不变的数量关系？若存在，写出它们之间的数量关系，并请证明；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案1．B【解析】【分析】过点C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠BCF＝∠α，∠DCF＝∠β，由此即可解答．【详解】如图，过点C作CF∥AB， AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠BCF＝∠α，∠DCF＝∠β， ∠BCD＝70°，∴∠BCD=∠BCF+∠DCF＝∠α+β∠＝70°，α+β∴∠∠＝70°．故选B．【点评】本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线，熟练掌握平行线的性质进行推理证明是解决本题的关键.2．D【解析】【分析】通过作辅助线,过点C和点D作CGAB,DHAB,可得CGDHAB,根据ABEF,可得ABEFCGDH,再根据平行线的性质即可得γ+β-α=90°,进而可得结论．【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：如图,过点C和点D作CGAB,DHAB,CG AB,DHAB,CG∴DHAB,AB EF,AB∴EFCGDH,CG AB,BCG=α,∴∠GCD=BCD-BCG=β-α,∴∠∠∠CG DH,CDH=GCD=β-α,∴∠∠HD EF,HDE=γ,∴∠EDC=HDE+CDH=90°, ∠∠∠γ+β-α=90°,∴β=α+90°-γ∴．故选：D．【点评】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.c...