小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22.3.1二次函数专项训练（1）（40题）题型1：二次函数图像与系数的关系1．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①abc＞0；②3a+c＝0；③4a﹣2b+c＜0；④a+b＞m（am+b）其中m是不等于1的实数．则其中结论正确的个数是多少个（）A．1B．2C．3D．42．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②2c＜3b；③a+2b＞m（am+b）（m≠1）；④若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为2．其中，正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．43．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（4，0），对称轴为x＝1．下列结论：①2a+b＝0；②15a+c＜0；③3a+2b＞0；④8a+5b+c＜0；⑤对于任意实数m，式子m（am+b）﹣b≤a都成立．其中结论正确的个数是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．2个B．3个C．4个D．5个4．如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点（1，0），且对称轴为直线x＝﹣1，其部分图象如图所示．下列说法正确的个数是（）①ac＞0；②b24﹣ac＜0；③9a3﹣b+c＞0；④am2+bm＜a﹣b（其中m≠1﹣）A．0B．1C．2D．35．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，0＜a＜c）经过点（1，0），有下列结论：①2a+b＜0；②当x＞1时，y随x的增大而增大；③关于x的方程ax2+bx+（b+c）＝0有两个不相等的实数根．其中，正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．36．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（1，0），（0，3），其对称轴在y轴左侧．有下列结论：①abc＜0；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②抛物线经过点（﹣，0）；③方程ax2+bx+c＝2有两个不相等的实数根；④﹣3＜a＜0．其中，正确结论的个数为（）A．0B．1C．2D．37．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣4，0），其对称轴为直线x＝﹣1，结合图象给出下列结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③3b+2c＞0；④a﹣b≥am2+bm．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：①b24﹣ac＞0；②abc＞0；③8a2﹣b+c＞0；④若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＜y2．其中正确的有（）个．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1B．2C．3D．49．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A坐标为（﹣1，0），点C在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），抛物线的顶点为D，对称轴为直线x＝2．有以下结论：①abc＜0；②若点M（，y1），点N（，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③＜a＜；④△ADB不可能是等腰直角三角形．其中正确的结论个数是（）A．1B．2C．3D．410．在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y＝ax2+bx，其中a﹣b＜0．以下4个结论：①若这个函数的图象经过点（﹣2，0），则它必有最小值；②若这个函数的图象经过第四象限的点P，则必有a＜0；③若a＞0，则方程ax2+bx＝0必有一根小于﹣1，④若a＜0，则当﹣1≤x≤0时，必有y随x的增大而增大．正确的是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的对称轴是直线x＝2，当x＝﹣1时，与其对应的函数值y＞0，且抛物线与y轴交点在x轴下方．有下列结论：①b24﹣ac＞0；②当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而减小；③8a+3b+c＞0．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．412．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象经过点A（1，0），其对称轴为直线x＝﹣1，有下列结论：①abc＞0；②2a+c＞0；③函数的最大值为﹣4a；④当﹣3≤x≤0时，0≤y≤c．其中，正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．313．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）经过点（1，1），（0，﹣1），当x＝2时，与其对应的函数值y＜﹣1．有下列结论：①abc＞0；②关于x...