2022年8月绵阳南山中学2020级高三上期入学考试数学试题(文科)命题人：李若虚审题人：郑瑜本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卷共6页，满分150分。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，并把对应的准考证号用2B铅笔涂黑。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试题卷上。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，则=()A．B．C．D．2.已知i是虚数单位，若z(1＋3i)＝i，则z的共轭复数的虚部为()A．B．C．D．3.下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若21x，则1x”的否命题为：“若21x，则1x”B．“1x”是“2560xx”的必要不充分条件C．命题“xR，使得210xx”的否定是：“xR，均有210xx”D．命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题为真命题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.设f(x)是周期为4的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝x(1＋x)，则＝（）A．B．C．－D．－5.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，经过分钟后物体的温度可由公式求得.其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的大于的常数.现有的物体，放在的空气中冷却，分钟以后物体的温度是，则约等于（参考数据：）（）A．B．C．D．6.函数的零点所在区间为()A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．某观察站C与两灯塔A，B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东30°处，则两灯塔A，B间的距离为()A．400米B．500米C．700米D．800米8．已知θ为锐角，且，则等于()A．B．C．D．9.函数的图象大致为()A．B．C．D．10.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)最小正周期是π，若将其图象向右平移个单位长度后得到的图象关于原点对称，则函数f(x)的图象()A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于点对称11.若0<x1<x2<1，则()A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．12.设函数f(x)＝ex(2x－1)－ax＋a，其中a<1，若存在唯一的整数x0使得f(x0)<0，则a的取值范围是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.在中，若，则_________．14.若函数52xmxy在2,)上是增函数，则m的取值范围是_____________．15.设当时，函数取得最大值，则______________．16.已知函数若方程有四个不同的根，且，则的取值范围是．二、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生必须作答，第22-23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：（本大题共5个小题，共60分）17．已知函数2cossinsinsincos．(1)求函数的最小正周期；(2)写出的单调递增区间．18．已知函数,曲线在点处的切线为，若时，有极值.（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．已知分别为三个内角的对边，．（1）求角；（2）若，的面积为，求．20．已知函数33()log(1)log(1)fxxax()aR，且满足311log42f．（1）求函数()fx的定义域及a的值；（2）若关于x的方程()30fxxt()tR有两个不同的实数解，求t的取值范围．21．已知2()lngxxxx，2()()xhxxeaxagx．（1）求()gx的单调区间；（2）当0a时，()0hx恒成立，求实数a的取值范围．（二）选考题：（共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）22．在直角坐标系0xy中，直线l的参数方程为12232xtyt（t为参数），若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2sin4...