小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：等比数列基本量的计算【考点梳理】1.等比数列的概念(1)等比数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，即＝q(n∈N*)，或＝q(n∈N*，n≥2).(2)等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项，此时，G2＝ab.2.等比数列的通项公式与前n项和公式(1)通项公式：an＝a1qn－1.该式又可以写成an＝·qn，这表明q≠1时，an是常数与指数函数(关于n)的乘积.(2)前n项和公式：Sn＝当q≠1时，该式又可以写成Sn＝－·qn，这表明q≠1时，Sn的图象是指数型函数y＝－Aqx＋A图象上一群孤立的点.3、解等比列基本算的常用思想决数运问题两种方程的思想等比列中有五量数个a1，n，q，an，Sn，一般可以“知三求二”，通列方程过(组)求量关键a1和q，可迎刃而解问题分的思类讨论想当q＝1，时{an}的前n和项Sn＝na1；当q≠1，时{an}的前n和项Sn＝＝【题型归纳】题型一：等比数列通项公式的基本量计算1．在等比数列中，已知，，则（）A．20B．12C．8D．42．已知等比数列的前3项积为8，，则（）A．8B．12C．16D．323．已知在递减等比数列中，，，若，则（）A．6B．7C．8D．9题型二：等比数列前n项和的基本量计算4．已知等比数列的前项和为，且，，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．64B．42C．32D．225．记为等比数列的前n项和，若，则的公比q=（）A．B．C．D．26．我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠亦日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”，意思是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大小鼠第一天都进一尺，以后每天大鼠加倍，小鼠减半，则在第几天两鼠相遇？这个问､题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为10尺，则在第（）天墙才能被打穿？A．3B．4C．5D．6【双基达标】7．等比数列的前项和为，公比．若，且对任意的都有，则（）A．12B．20C．11D．218．已知等比数列中，，公比，则（）A．1B．C．3D．9．已知等比数列中，，，则（）A．1B．2C．±1D．±210．等比数列中，，，为的前项和．若，则的值是（）A．6B．7C．8D．不存在11．已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为（）A．9B．C．D．12．我国古代的数学名著《九章算术》中有“衰分问题”：今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问次日织几问?小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com其意为：一女子每天织布的尺数是前一天的2倍，5天共织布5尺，请问第二天织布的尺数是（）A．B．C．D．13．在下列的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么的值为（）2412xyA．2B．3C．4D．514．在各项为正的递增等比数列中，，，则（）A．B．C．D．15．已知各项均为正数且单调递减的等比数列满足、、成等差数列.其前项和为，且，则（）A．B．C．D．16．已知等比数列中，，则公比（）A．9或-11B．3或-11C．3或D．3或-317．标准对数视力表（如图）采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式.标准对数视力表各行为正方形“E”字视标，且从视力5.1的视标所在行开始往上，每一行“E”的边长都是下方一行“E”的边长的倍，若视力4.0的视标边长为，则视力4.9的视标边长为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．18．等比数列中，若，，则（）A．12B．10C．8D．419．设是等比数列，且，，则（）A．12B．24C．30D．3220．已知等比数列{an}的首项为1，公比为2，则a12+a22+⋯+an2＝（）A．（2n1﹣）2B．C．4n1﹣D．21．某人于2020年6月1日去银行存款a元，存的是一年定期储蓄，2021年6月1日将到期存款的本息一起取出再加a元之后还存一年定期储蓄，此后每年的6月1日他都按照同样的方法在银行取款和存款．设银行定...