小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：利用正、余弦定理解决实际问题【考点梳理】解三角形中的常用术语(1)仰角和俯角：在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角(如图①).(2)方位角：从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为α(如图②).(3)方向角：相对于某一正方向的水平角.北偏东α，即由指北方向顺时针旋转α到达目标方向(如图③).北偏西α，即由指北方向逆时针旋转α到达目标方向.南偏西等其他方向角类似.(4)坡角与坡度：坡角指坡面与水平面所成的二面角的度数(如图④，角θ为坡角).坡度指坡面的铅直高度与水平长度之比(如图④，i为坡度，i＝tanθ).坡度又称为坡比.【题型归纳】题型一：距离问题1．如图，A，B两地相距45km，甲欲驾车从A地去B地，由于山体滑坡造成道路AB堵塞，甲沿着与AB方向成18°角的方向前行，中途到达C点，再沿与AC方向成153°角的方向继续前行到达终点B，则这样的驾车路程比原来的路程约多了（）（参考数据：，，）A．45.5kmB．51.5kmC．56.5kmD．60.5km2．如图，两点在河的两岸，在同侧的河岸边选取点，测得的距离，则两点间的距离为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．3．年月日起，新版《北京市生活垃圾管理条例》实施，根据该条例：小区内需设置可回收垃圾桶和有害垃圾桶.已知李华要去投放这两类垃圾，他从自家楼下出发，向正东方向走了米，到达可回收垃圾桶，随后向北偏西方向走了米，到达有害垃圾桶，则他回到自家楼下至少还需走（）A．米B．米C．米D．米题型二：高度问题4．如图，一栋建筑物AB的高为米，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD．在它们之间的地面点M（B、D、M三点共线）处测得楼顶A和塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高（单位：米）为（）A．B．30C．D．605．如图为2022年北京冬奥会首钢滑雪大跳台示意图，为测量大跳台最高点距地面的距离，小明同学在场馆内的A点测得的仰角为，，，（单位：），（点在同一水平地面上），则大跳台最高高度（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．6．圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美．为了估算圣·索菲亚教堂的高度，某人在教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高约为36m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得建筑物顶A、教堂顶C的仰角分别是和，在建筑物顶A处测得教堂顶C的仰角为，则可估算圣·索菲亚教堂的高度CD约为（）A．54mB．47mC．50mD．44m题型三：角度问题7．甲船在A处，乙船在甲船北偏东60°方向的B处，甲船沿北偏东方向匀速行驶，乙船沿正北方向匀速行驶，且甲船的航速是乙船航速的倍，为使甲船与乙船能在某时刻相遇，则（）A．B．C．D．8．一艘船航行到点处时，测得灯塔与其相距30海里，如图所示.随后该船以20海里/小时的速度，沿直线向小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com东南方向航行1小时后到达点，测得灯塔在其北偏东方向，则（）A．B．C．D．9．两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站北偏东40°，灯塔B在观察站南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的（）A．北偏东10°B．北偏西10°C．南偏东10°D．南偏西10°【双基达标】10．2021年1月7日，一个戴着红帽子，扎着红围脖，身材圆滚的大雪人在哈尔滨市友谊西路音乐公园内落成．这个用雪量2000余立方米的“雪人中的巨人”，寓意着可爱祥和、喜庆丰收，每天约有3000人前来和大雪人合影打卡，已成为松花江畔冬天的新地标，这满满的冬日仪式感就是冰城独特的浪漫．小明同学为了估算大雪人的高度，在大雪人的正东方向找到一座建筑物AB，高为，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，雪人头顶C的仰角分别是15°和45°，在楼顶A处测得雪人头顶C的仰角为15°，则小明估算大雪人的高度为（）A．B．13mC．D．11．如图，在地面上共线的三点处测得一...