小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：幂函数的定义【考点梳理】1.幂函数(1)定义：一般地，函数y＝xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.(2)常见的五种幂函数的图象和性质比较函数图象性质定义域值域奇偶性单调性公共点y＝xRR奇在R上单调递增(1，1)y＝x2R{y|y≥0}偶在(－∞，0]上单调递减；在[0，＋∞)上单调递增y＝x3RR奇在R上单调递增y＝x{x|x≥0}{y|y≥0}非奇非偶在[0，＋∞)上单调递增y＝x－1{x|x≠0}{y|y≠0}奇在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调递减2.幂函数相关常用结论(1)一般地，在区间(0，1)上，幂函数中指数越大，函数图象越靠近x轴(简记为“指大、图低”)，在区间(1，＋∞)上，幂函数中指数越大，图象越远离x轴(不包括幂函数y＝x0).(2)幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，最多只能同时出现在两个象限内.(3)形如y＝x或y＝x－(m，n为互质的正整数)类型函数的奇偶性判断：当m，n都为奇数时，幂函数在定义域上为奇函数；当m为奇数，n为偶数时，幂函数在定义域上为非奇非偶函数；当m为偶数，n为奇数时，幂函数在定义域上为偶函数.【题型归纳】题型一：求幂函数的值1．幂函数在区间上单调递增，则（）A．27B．C．D．2．已知幂函数的图像过点，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．43．函数的图像恒过定点，点在幂函数的图像上，则（）A．16B．8C．4D．2题型二：求幂函数的解析式4．若幂函数的图象经过点，则函数的解析式是（）A．B．C．D．5．幂函数的图象经过函数且所过的定点，则的值等于（）A．8B．4C．2D．16．已知幂函数的图象过点，则该函数的解析式为（）A．B．C．D．题型三：根据函数是幂函数求参数值7．已知幂函数的图象经过点，则（）A．B．C．D．8．幂函数在上单调递减，则实数m的值为（）A．B．3C．或3D．9．已知函数是幂函数，且在上递增，则实数（）A．－1B．－1或3C．3D．2题型四：幂函数的定义域10．下列函数定义域为的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．11．已知幂函数的图象过点，则下列关于说法正确的是（）A．奇函数B．偶函数C．在单调递减D．定义域为12．幂函数中a的取值集合C是的子集，当幂函数的值域与定义域相同时，集合C为（）A．B．C．D．题型五：幂函数的值域13．已知p：，q：，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14．下列函数值域为的是（）A．B．C．D．15．下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（）A．B．C．D．【双基达标】16．已知函数是幂函数，直线过点，则的取值范围是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（）A．B．C．D．17．若幂函数的图像经过点，则该函数的图像（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线对称18．已知幂函数的图象经过点，则等于（）A．B．C．2D．319．幂函数在上单调递增，则过定点（）A．B．C．D．20．幂函数的图象过点(3，)，则它的单调递增区间是（）A．[-1，+∞)B．[0，+∞)C．(-∞，+∞)D．(-∞，0)21．幂函数在上为增函数，则实数的值为（）A．B．0或2C．0D．222．已知幂函数在上单调递减，则实数m的值为（）A．B．C．1D．或123．已知幂函数满足，若，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．24．已知幂函数的图像过点，则的值为（）A．6B．8C．9D．1225．已知是幂函数，且在上单调递增，则满足的实数的范国为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．26．幂函数是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，则m的值为（）A．﹣6B．1C．6D．1或﹣627．已知幂函数的图象过点，则（）A．B．C．D．28．已知幂函数的图象过点，则的值为（）A．B．C．D．29．若函数的图象经过点，则的值为（）A．1B．C．0D．230．有四个幂函数：①；②；③；④，某向学研究了其中的一个函数，并给出这个函数的三个性质：（1）为偶函数；（2）的值域为；（3）在上是...