小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：幂函数的图象和性质【考点梳理】1.幂函数(1)定义：一般地，函数y＝xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.(2)常见的五种幂函数的图象和性质比较函数图象性质定义域值域奇偶性单调性公共点y＝xRR奇在R上单调递增(1，1)y＝x2R{y|y≥0}偶在(－∞，0]上单调递减；在[0，＋∞)上单调递增y＝x3RR奇在R上单调递增y＝x{x|x≥0}{y|y≥0}非奇非偶在[0，＋∞)上单调递增y＝x－1{x|x≠0}{y|y≠0}奇在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调递减2.幂函数相关常用结论(1)一般地，在区间(0，1)上，幂函数中指数越大，函数图象越靠近x轴(简记为“指大、图低”)，在区间(1，＋∞)上，幂函数中指数越大，图象越远离x轴(不包括幂函数y＝x0).(2)幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，最多只能同时出现在两个象限内.(3)形如y＝x或y＝x－(m，n为互质的正整数)类型函数的奇偶性判断：当m，n都为奇数时，幂函数在定义域上为奇函数；当m为奇数，n为偶数时，幂函数在定义域上为非奇非偶函数；当m为偶数，n为奇数时，幂函数在定义域上为偶函数.【题型归纳】题型一：幂函数的图象1．函数的图象大致为（）A．B．C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．2．在同一直角坐标系中，函数，且的图象可能是（）A．B．C．D．3．幂函数在第一象限的图像如图所示，则的大小关系是（）A．B．C．D．题型二：幂函数的单调性4．若，则a､b､c的大小关系是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．5．幂函数在区间上单调递增，则（）A．27B．C．D．6．已知幂函数上单调递增，则（）A．0B．C．D．题型三：幂函数的奇偶性7．下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上有相同单调性的是（）A．B．C．D．8．幂函数的图象关于轴对称，且在上是增函数，则的值为（）A．B．C．D．和9．已知函数，若存在，使得不等式成立，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．【双基达标】10．若，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．11．四个数2.40.8,3.60.8，log0.34.2,log0.40.5的大小关系为（）A．3.60.8>log0.40.5>2.40.8>log0.34.2B．3.60.8>2.40.8>log0.34.2>log0.40.5小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．log0.40.5>3.60.8>2.40.8>log0.34.2D．3.60.8>2.40.8>log0.40.5>log0.34.212．幂函数的图象过点(3，)，则它的单调递增区间是（）A．[-1，+∞)B．[0，+∞)C．(-∞，+∞)D．(-∞，0)13．下列命题中，不正确的是（）A．幂函数y=x-1是奇函数B．幂函数y=x2是偶函数C．幂函数y=x既是奇函数又是偶函数D．y=既不是奇函数，又不是偶函数14．函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．15．已知函数是幂函数，对任意的且，满足，若，则的值（）A．恒大于0B．恒小于0C．等于0D．无法判断16．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．B．C．D．，且17．若，，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．18．下面是有关幂函数的四种说法，其中错误的叙述是A．的定义域和值域相等B．的图象关于原点中心对称C．在定义域上是减函数D．是奇函数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．已知函数的大致图象如下图，则幂函数在第一象限的图象可能是（）A．B．C．D．20．已知函数是幂函数，对任意，，且，满足，若，，且，则的值（）A．恒大于0B．恒小于0C．等于0D．无法判断21．已知实数a，b，c满足，，，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．22．已知函数为上的偶函数，对任意，，均有成立，若，则的大小关系是（）A．B．C．D．23．已知幂函数在上单调递减，则实数m的值为（）A．B．C．1D．或1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com24．若，则下列函数①；②；③；④；⑤满足条件的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个25．下列命题中正确的是（）A．当时，函数的图像是一条直线；B．幂函数的图像都经过和点；C．幂函数的定义域为；D．幂函数的...