小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：数学求和—分组求和【考点梳理】分求和法就是一不是组对类既(或不明是显)等差列数，也不是(或不明是显)等比列的列数数，若列适将这类数拆当开，分几等差、等比列或常的列为个数见数，然后分求和别，最后其合的方法将并.【典例剖析】典例1．已知数列的前n项和为，且满足，．(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，求数列的前n项和．典例2．在数列中，，且对任意的，都有.(1)证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.典例3．在数列中，，(1)设，求证：；(2)求数列的通项公式；(3)求数列的前项和.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例4．已知为等差数列，为等比数列，．（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，求证：；（Ⅲ）对任意的正整数，设求数列的前项和．【双基达标】5．已知公差不为零的等差数列的前项和为，，，，成等比数列，数列满足，.(1)求数列和通项公式；(2)求的值；(3)证明6．已知数列，，，是数列的前项和，已知对于任意，都有，数列是等差数列，，且，，成等比数列.（1）求数列和的通项公式.（2）记，求数列的前项和.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）.7．设是等差数列，是等比数列.已知.（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）设数列满足其中.（i）求数列的通项公式；（ii）求.8．在正项数列中，，，.（1）求数列与的通项公式；（2）求数列的前项和.9．已知为等差数列，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数都不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行第二行469第三行1287请从①，②，③的三个条件中选一个填入上表，使满足以上条件的数列存在；并在此存在的数列中，试解答下列两个问题．（1）求数列的通项公式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）设数列满足，求数列的前n项和；（3）设数列的前n项和为，若不等式对任意的正整数n都成立，求实数的最小值．10．设数列{an}的前n项和为Sn，且满足，{bn}是公差不为0的等差数列，b1＝1，b4是b2与b8的等比中项．(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)对任意的正整数n，设，求数列{cn}的前2n项和T2n．11．已知等差数列的公差为正数，，其前项和为，数列为等比数列，，且，.（1）求数列与的通项公式；（2）求数列的前项和.（3）设，，求数列的前项和.12．为了保障幼儿园儿童的人身安全，甲、乙两省计划若干时间内两省共新购1000辆校车．其中，甲省采取的新购方案是：本月新购校车10辆，以后每个月的新购量比上一个月增加50%；乙省采取的新购方案是：本月新购校车40辆，以后每个月比上一个月多新购辆．（1）求经过个月，两省新购校车的总数；（2）若两省计划在3个月内完成新购目标，求的最小值．13．已知数列的前项和满足.（1）求；（2）已知__________，求数列的前项和.从下列三个条件中任选一个，补充在上面问题的横线中，然后对第（2）问进行解答.条件：①小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②③注：如果选择多个条件分别解答，以第一个解答计分.14．已知正项数列，其前项和为．（1）求数列的通项公式：（2）设，求数列的前项和．15．已知数列的通项公式为，数列的首项为.(1)若是公差为3的等差数列，求证：也是等差数列；(2)若是公比为2的等比数列，求数列的前项和.【高分突破】16．已知等差数列满足.(1)求的通项公式；(2)若，记的前项和为，求.17．已知数列的前项和为，数列满足，，.（1）求数列，的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求证：.18．已知数列是递增的等比数列，且.(1)求数列的通项公式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)求数列的前n项和.19．设Sn为数列{an}的前n项和，且a1＝1，当n≥2时，(n－1)an＝(n＋1)Sn－1＋n(n－1)，n∈N*.(1)证明：数列为等比数列；(2)记Tn＝S1＋S2＋…＋Sn，求Tn.20．已知数列中，，.若数列的前项的和为，令.(1)求；(2)求数列...