小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：一元二次不等式恒成立问题【考点梳理】1.一元二次不等式恒成立(1)ax2＋bx＋c>0(a≠0)恒成立⇔注意：若a＝0，则恒成立的充要条件为b＝0，c>0.(2)ax2＋bx＋c<0(a≠0)恒成立⇔注意：若a＝0，则恒成立的充要条件为b＝0，c<0.2.单、双变量恒成立、有解、无解的转化(1)单变量①对任意的x[∈m，n]，a>f(x)恒成立⇒a>f(x)max；若存在x[∈m，n]，a>f(x)有解⇒a>f(x)min；若对任意x[∈m，n]，a>f(x)无解⇒a≤f(x)min.②对任意的x[∈m，n]，a<f(x)恒成立⇒a<f(x)min；若存在x[∈m，n]，a<f(x)有解⇒a<f(x)max；若对任意x[∈m，n]，a<f(x)无解⇒a≥f(x)max.(2)双变量①对任意的x[∈a，b]，不等式f(x)>g(x)恒成立，只需[f(x)－g(x)]min>0.②存在x0[∈a，b]，不等式f(x0)>g(x0)成立，只需[f(x)－g(x)]max>0.③对任意x1[∈a，b]，x2[∈c，d]，不等式f(x1)>g(x2)恒成立，只需f(x)min>g(x)max.④存在x1[∈a，b]，x2[∈c，d]，不等式f(x1)>g(x2)成立，只需f(x)max>g(x)min.⑤对任意x1[∈a，b]，存在x2[∈c，d]，不等式f(x1)>g(x2)成立，只需f(x)min>g(x)min.【题型归纳】题型一：一元二次不等式在实数集上恒成立问题1．已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．2．若，，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．题型二：一元二次不等式在某区间上的恒成立问题4．若对任意的实数，不等（）恒成立，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．5．若“，使得成立”是假命题，则实数可能的值是（）．A．1B．C．3D．6．已知当时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．题型三：一元二次不等式在某区间上有解问题7．若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．若关于x的不等式在区间内有解，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【双基达标】10．若存在，使得不等式成立，则实数k的取值范围为（）A．B．C．D．11．命题，，若p是真命题，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．12．设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则的取值范围是（）A．B．C．D．13．已知命题p：∀x∈R，ax2＋2x＋3>0.若命题p为假命题，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．14．一元二次不等式对一切实数恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．15．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（）A．或B．或C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16．若不等式对于一切恒成立，则的最小值是（）A．0B．C．D．17．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件18．若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．19．使“不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．20．若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．21．已知函数.以下四个命题:①，使得；②，使得；③，均有成立；④，均有成立.其中所有正确的命题是（）A．①②B．②③C．①③D．②④22．在R上定义运算：a⊕b＝(a＋1)b.已知1≤x≤2时，存在x使不等式(m－x)(⊕m＋x)<4成立，则实数m的取值范围为（）A．{m|－2<m<2}B．{m|－1<m<2}C．{m|－3<m<2}D．{m|1<m<2}23．“”是“，”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件24．若对于任意的，恒成立，则实数的最小值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．25．两不共线的向量，，满足，且，，则（）A．B．C．D．【高分突破】一、单选题26．已知随机变量的分布列如表所示：01其中.若对所有都成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．27．已知x＞0、y＞0，且1，若恒成...