小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：直线交点系方程及应用【考点梳理】1、常见直线系方程(1)过定点(x1，y1)的直线系方程：y－y1＝k(x－x1)和x＝x1.(2)平行于直线Ax＋By＋C＝0的直线系方程：Ax＋By＋λ＝0(λ≠C).(3)垂直于直线Ax＋By＋C＝0的直线系方程：Bx－Ay＋λ＝0.(4)过两条已知直线A1x＋B1y＋C1＝0与A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程：A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(不包括直线A2x＋B2y＋C2＝0)和A2x＋B2y＋C2＝0.2、明直系定点，常用方法有恒等式法和特殊直法，恒等式法就是直方程化于的恒等对证线过问题线将线为关参数式形式，利用参数为R，恒等式的系则数为0，列出于关x，y的方程，通解方程，求出定点坐；特殊直组过组标法就是取特殊，得到特殊直，通求出直的交点坐代入原直系方程，即线两个参数值两条线过这两条线标并线检验得定点.【题型归纳】题型一：求直线系方程所过的定点1．无论k为何值，直线都过一个定点，则该定点为（）A．B．C．D．2．已知是，直线总经过点（）A．B．C．D．3．已知直线：，点，，若直线与线段相交，则的取值范围为（）A．B．C．D．题型二：与距离有关的最值问题4．点到直线的距离的最大值为（）A．4B．5C．6D．7小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．已知直线与直线相交于点A，点B是直线的动点，，则的最小值为（）A．B．C．D．6．在直角坐标平面内，过定点的直线与过定点的直线相交于点，则的值为A．B．C．5D．10【双基达标】7．若直线l：与曲线y＝－2＋有两个相异的公共点，则l的斜率k的取值范围是（）A．B．C．D．8．过两直线和的交点，并与原点的距离等于的直线有条A．0B．1C．2D．39．经过两条直线2x＋3y＋1＝0和x－3y＋4＝0的交点，并且垂直于直线3x＋4y－7＝0的直线方程为()A．4x－3y＋9＝0B．4x＋3y＋9＝0C．3x－4y＋9＝0D．3x＋4y＋9＝010．经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为（）A．B．C．或D．或11．若P(2,3)既是的中点,又是直线与直线的交点,则线段AB的中垂线方程是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．12．点到直线距离的最大值为（）A．1B．C．D．13．已知两直线和的交点为，则过两点的直线方程为（）A．B．C．D．14．原点到直线的距离的最大值为（）A．B．C．D．15．设直线系,则下列命题中是真命题的个数是①存在一个圆与所有直线不相交②存在一个圆与所有直线相切③中所有直线均经过一个定点④存在定点不在中的任一条直线上⑤中的直线所能围成的正三角形面积都相等A．1B．2C．3D．416．过两直线和的交点和原点的直线方程为A．B．C．D．17．已知定点和直线，则点到直线的离的最大值为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．动直线与圆交于点A,B,则弦最短为（）.A．3B．6C．D．19．已知与是直线为常数)上两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况是（）A．无论如何，总是无解B．无论如何，总有唯一解C．存在，使之恰有两解D．存在，使之有无穷多解【高分突破】一、单选题20．圆截直线所得的最短弦长为（）A．4B．C．D．21．已知P1（a1，b1）与P2（a2，b2）是直线y＝kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于l1：a1x+b1y1﹣＝0和l2：a2x+b2y1﹣＝0的交点情况是（）A．存在k，P1，P2使之无交点B．存在k，P1，P2使之有无穷多交点C．无论k，P1，P2如何，总是无交点D．无论k，P1，P2如何，总是唯一交点22．已知定点和直线，则点到直线的距离的最大值为（）A．B．C．D．23．设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值为（）A．B．C．D．24．直线m(x+2y-1)+n(x-y+2)=0(m，nR∈且m，n不同时为0)经过定点()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．(-1，1)B．(1，-1)C．(2，1)D．(1，2)25．已知圆，直线，为任意实数，则直线与圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．与m的值有关26．已知直线(3k－1)x＋(k＋2)y－k＝0，则当k变化时，所有直线都通过定...