小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练40空间几何体的表面积和体积命题范围：空几何体的表面体．间积与积[基础强化]一、选择题1．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为()A．12πB．12πC．8πD．10π2．[2022·全甲卷国(理)，4]如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为()A．8B．12C．16D．203．已知某几何体的三视图如图所示(俯视图中曲线为四分之一圆弧)，则该几何体的表面积为()A．1－B．3＋C．2＋D．44．在梯形ABCD中，∠ABC＝，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()A.B．C．D．2π5．[2022·江西省南昌市高三模拟]圆柱形玻璃杯中盛有高度为10cm的水，若放入一个玻璃球(球的半径与圆柱形玻璃杯内壁的底面半径相同)后，水恰好淹没了玻璃球，则玻璃球的半径为()A．cmB．15cmC．10cmD．20cm6．已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是()A．2πR2B．πR2C．πR2D．πR27．某几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为4的正三角形，俯视图是由边长为4的正三角形和一个半圆构成，则该几何体的体积为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．8＋B．8＋C．4＋D．4＋8．[2022·全乙卷国(理)，9]已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为()A．B.C．D．9．[2021·全甲卷国]已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且AC⊥BC，AC＝BC＝1，则三棱锥O－ABC的体积为()A．B．C．D．二、填空题10．[2020·全卷国Ⅲ]已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为________．11．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30°.若△SAB的面积为8，则该圆锥的体积为________．12．[2022·安徽省高三考联]在三棱锥PABC中，侧棱PA＝PB＝PC＝，∠BAC＝，BC＝2，则此三棱锥外接球的表面积为________.[能力提升]13．[2022·全甲卷国(理)，9]甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为S甲和S乙，体积分别为V甲和V乙．若＝2，则＝()A．B.2C.D.14．[2022·江西省州市一模赣]在半径为2的球O的表面上有A，B，C三点，AB＝2.若平面OAB⊥平面ABC，则三棱锥OABC体积的最大值为()A．B．C．D．15．[2022·安徽省高三一模]半正多面体亦称阿基米德多面体，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，它们的边长都相等，称这样的半正多面体为二十四等边体．现有一个体积为V1的二十四等边体，其外接球体积为V2，则＝________．16．[2022·江西省高三量质监测]如图，在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在面AA1B1B内，记PD，PC与平面DD1C1C所成角分别为α、β，且tanβ＝3tanα，则四棱锥PAB1C1D体积的最小值是________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com