小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练50抛物线命题范围：抛物的定、准方程的几何性．线义标与简单质[基础强化]一、选择题1．抛物线y＝x2的焦点到其准线的距离为()A．1B．2C．D．2．[2020·全卷国Ⅲ]设O为坐标原点，直线x＝2与抛物线C：y2＝2px(p>0)交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为()A．(，0)B．(，0)C．(1，0)D．(2，0)3．动点M到点F(2，1)的距离和到直线l：3x＋4y－10＝0的距离相等，则动点M的轨迹为()A．抛物线B．直线C．线段D．射线4．[2022·江西省州市高三摸底赣]已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，以F为圆心，半径为的圆与l交于A，B两点，则|AB|＝()A．B．2C．2D．45．[2022·全乙卷国(文)，6]设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，点A在C上，点B(3，0)，若|AF|＝|BF|，则|AB|＝()A．2B．2C．3D．36．AB是抛物线x2＝y的焦点弦，且|AB|＝4，则AB的中点到x轴的距离为()A．2B．C．D．7．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l.若l与双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线分别交于点A和点B，且|AB|＝4|OF|(O为原点)，则双曲线的离心率为()A．B．C．2D．8．设坐标原点为O，抛物线y2＝2x与过焦点的直线交于A，B两点，则OA·OB等于()A．B．－C．3D．－39．[2022·江西省景德高三镇质检]过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，且|AB|＝.若AF＝tFB(其中t>1)，则t的值为()A．B．C．2D．3二、填空题10．[2022·河南省六市高三调研]抛物线y＝ax2经过点M(2，1)，则M到焦点F的距离为________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．过抛物线y2＝4x的焦点的直线l交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，若x1＋x2＝6，则|PQ|＝________.12．已知直线y＝kx＋2与抛物线y2＝8x有且只有一个公共点，则k的值为________．[能力提升]13．[2022·四川省成都高三模拟]设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2＝2x上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|＝2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为()A.1B．C．D．14．抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，一条平行于x轴的光线从点M(3，1)射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则△ABM的周长为()A．＋B．9＋C．9＋D．＋15．[2022·江西省州市高三期末赣]抛物线E：y2＝4x的焦点为F，点A，B，C在E上，O是坐标原点，若点F为△ABC的重心，△OFA，△OFB，△OFC的面积分别为S1，S2，S3.则S＋S＋S＝________．16．过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F作倾斜角为60°的直线，与抛物线分别交于A，B两点(点A在x轴上方)，则＝________.