小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点突破04双变量与多变量问题目录01与方法技巧总结...............................................................................................................................202题型归纳总结...................................................................................................................................2题双变量问题型一：单调............................................................................................................................................2题双变量型二：不等式:变量问题转化为单...............................................................................................................3题双变量型三：不等式:问题极和差商值积...............................................................................................................5题双变量型四：不等式:点中型...................................................................................................................................6题双变量型五：不等式:剪刀模型...............................................................................................................................7题双变量型六：不等式:主元法...................................................................................................................................8题双变量型七：不等式:与差代比代值换值换.........................................................................................................1003关过测试.........................................................................................................................................11小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com破解双参数不等式的方法：一是转化，即由已知条件入手，寻找双参数满足的关系式，并把含双参数的不等式转化为含单参数的不等式；二是巧构函数，再借用导数，判断函数的单调性，从而求其最值；三是回归双参的不等式的证明，把所求的最值应用到双参不等式，即可证得结果.题双变量单单问题型一：【典例1-1】（2024·河北石家庄·模拟预测）已知函数，.(1)讨论函数的单调性；(2)若，对任意，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.【典例1-2】已知函数．(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)设，证明：对任意，，．【变式1-1】已知函数.(1)讨论函数的单调性；(2)设，如果对任意，，求证：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1-2】（2024·安徽·三模）设，函数.（）讨论函数Ⅰ在定义域上的单调性；（）若函数Ⅱ的图象在点处的切线与直线平行，且对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围.【变式1-3】已知函数.(1)若函数在点处的切线与直线平行，求的方程；(2)判断命题“对任意恒成立的真假，并说明理由；”(3)若对任意都有恒成立，求实数m的取值范围.【变式1-4】（2024·全国·模拟预测）已知函数，，且．（1）当时，讨论的单调性；（2）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题双变量型二：不等式:变量问题转化为单【典例2-1】设函数.(1)当时，求函数的单调区间；(2)若函数有两个极值点，且，求的最小值.【典例2-2】（2024·高三·天津宁河·期末）已知函数，．(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)求的单调区间；(3)设是函数的两个极值点，证明：．【变式2-1】已知函数，其中自然常数．(1)若是函数的极值点，求实数的值；(2)当时，设函数的两个极值点为，且，求证：．【变式2-2】（2024·河南商丘·模拟预测）已知函数的定义域为，其导函数．(1)求曲线在点处的切线的方程，并判断是否经过一个定点；(2)若，满足，且，求...