小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点突破06证明不等式问题目录01方法技巧与总结...............................................................................................................................202题型归纳总结...................................................................................................................................2题型一：直接法....................................................................................................................................2题型二：构造函数（差构造、形构造、元构造、推构造）....................................................3题型三：分析法....................................................................................................................................5题型四：凹凸反、拆分函数.............................................................................................................5题型五：数身狗，指数找朋友....................................................................................................7题型六：放法....................................................................................................................................8题点型七：虚零..............................................................................................................................10题型八：同构法..................................................................................................................................11题式型九：泰勒展和拉格朗日中定理..........................................................................................13题型十：分段分析法、主元法、估算法.............................................................................................15题证明点证明点型十一：割法零差大于某，切法零差小于某线值线值......................................16题不等式问题型十二：函数与数列..................................................................................................17题型十三：三角函数..........................................................................................................................1803关过测试.........................................................................................................................................19小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com利用导数证明不等式问题，方法如下：（1）直接构造函数法：证明不等式（或）转化为证明（或），进而构造辅助函数；（2）适当放缩构造法：一是根据已知条件适当放缩；二是利用常见放缩结论；（3）构造形似函数，稍作变形再构造，对原不等式同解变形，根据相似结构构造辅助函数“”.（4）对数单身狗，指数找基友（5）凹凸反转，转化为最值问题（6）同构变形题型一：直接法【典例1-1】（2024·全国·模拟预测）已知函数．(1)讨论的单调性；(2)证明：当时，．（参考数据：）【典例1-2】（2024·全国·模拟预测）已知函数．(1)讨论的单调性；(2)证明：当时，．【变式1-1】（2024·四川·模拟预测）已知函数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)若有3个极值点，求a的取值范围；(2)若，，证明：．【变式1-2】已知函数，．(1)求的最小值；(2)证明：．【变式1-3】（2024·宁夏吴忠·模拟预测）已知函数．(1)讨论的单调性；(2)证明：当时，．题型二：构造函数（差构造、形构造、元构造、推构造）变换递【典例2-1】（2024·河北沧州·模拟预测）对于函数和，设，若存在使得，则称和互为零点相邻函数“”.设，，且和互为零点相邻函数“”.(1)求的取...