小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）第04练基本不等式及其应用（精练）1.了解基本不等式的证明过程．2.会用基本不等式解决简单的最值问题．3.理解基本不等式在生活实际问题中的应用．一、单选题1．（2022·全国·高考真题）已知，则（）A．B．C．D．二、多选题2．（2022·全国·高考真题）若x，y满足，则（）A．B．C．D．三、填空题3．（2023·天津·高考真题）在中，，，记，用表示；若，则的最大值为．四、解答题4．（2022·全国·高考真题）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)若，求B；(2)求的最小值．【A级基础巩固练】一、单选题1．（23-24高二下·福建三明·阶段练习）若，则的最小值是（）A．B．C．4D．22．（2024高二下·湖南株洲·学业考试）已知，则的最大值为（）A．B．1C．D．33．（23-24高一下·贵州贵阳·阶段练习）已知，则的最大值是（）A．B．3C．1D．64．（23-24高一下·河南周口·阶段练习）已知正数满足，则的最小值为（）A．4B．6C．8D．165．（2023·湖南岳阳·模拟预测）若且，若的最大值为，则正常数（）A．1B．2C．3D．46．（23-24高一下·云南丽江·开学考试）已知a，b为正数，，则的最小值为（）A．1B．2C．4D．87．（23-24高一下·福建南平·期中）已知，，，则的最小值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．2B．1C．D．8．（23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习）已知向量，，若向量，共线且，则的最大值为（）A．6B．4C．8D．39．（23-24高一下·浙江·期中）已知实数，，满足（），则的取值范围是（）A．B．C．D．10．（2024·辽宁葫芦岛·一模）已知，，，则（）A．B．C．D．11．（2024·山东枣庄·一模）已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．（23-24高一下·辽宁抚顺·阶段练习）已知均为正实数，，则的最小值为（）A．B．C．3D．二、多选题13．（2024高三·全国·专题练习）已知x≥1，则下列函数的最小值为2的有（）A．B．C．D．14．（23-24高三上·云南楚雄·期末）已知正数a，b满足，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．a与b可能相等C．D．的最小值为15．（23-24高二下·浙江·期中）已知正数满足，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．三、填空题16．（23-24高一上·北京·期中）已知，则当时，取最小值为．17．（2024·上海徐汇·二模）若正数满足，则的最小值为.18．（2024·河南商丘·模拟预测）若正数满足，则的最小值是．19．（23-24高二下·云南·阶段练习）设，若直线过曲线（，且）的定点，则的最小值为．20．（23-24高一上·广西百色·期末）若，则的最小值为.21．（2023·湖南岳阳·模拟预测）如图，某人沿围墙修建一个直角梯形花坛，设直角边米，米，若米，问当米时，直角梯形花坛的面积最大．22．（23-24高二下·湖南长沙·阶段练习）已知，则的最小值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com四、解答题23．（23-24高二下·全国·期中）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用32年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为8万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位；）满足关系：，设为隔热层建造费用与32年的能源消耗费用之和．(1)求的表达式；(2)隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．24．（23-24高一上·陕西渭南·阶段练习）已知，，，求证：(1)；(2).25．（23-24高一上·浙江·期末）为了进一步增强市场竞争力，某公司计划在2024年利用新技术生产某款运动手表，经过市场调研，生产此款运动手表全年需投入固定成本100万，每生产（单位：千只）手表，需另投入可变成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价万元，且全年生产的手...