小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）第05讲一元二次不等式及其应用（精讲）①不含参数的一元二次不等式的解法②含参数的一元二次不等式的解法③一元二次不等式中的恒成立和有解问题④一元二次不等式中的参数和方程根的分布问题⑤分式不等式与绝对值不等式的解法1.一元二次不等式一元二次不等式，其中，是方程的两个根，且（1）当时，二次函数图象开口向上.（2）①若，解集为.②若，解集为.③若，解集为.(2)当时，二次函数图象开口向下.①若，解集为②若，解集为一、必备知识整合小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.分式不等式（1）（2）（3）（4）3.绝对值不等式（1）（2）；；（3）含有两个或两个以上绝对值符号的不等式，可用零点分段法和图象法求解1.已知关于的不等式的解集为（其中），解关于的不等式．由的解集为，得:的解集为，即关于的不等式的解集为．已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式．由的解集为，得:的解集为即关于的不等式的解集为．2.已知关于的不等式的解集为（其中），解关于的不等式小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．由的解集为，得:的解集为即关于的不等式的解集为．3.已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式．由的解集为，得:的解集为即关于的不等式的解集为，以此类推．4.已知关于的一元二次不等式的解集为，则一定满足；5.已知关于的一元二次不等式的解集为，则一定满足；6.已知关于的一元二次不等式的解集为，则一定满足；7.已知关于的一元二次不等式的解集为，则一定满足．【题型一不含参数的一元二次不等式的解法】解一元二次不等式的四个步骤二、考点分类精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【典例1】（单选题）（2024·全国·模拟预测）已知集合，则（）A．B．C．D．一、单选题1．（2024·黑龙江·二模）已知集合，，则（）A．B．C．D．2．（23-24高三下·湖北武汉·阶段练习）已知集合，则（）A．B．C．D．3．（2024高三下·全国·专题练习）已知集合，，，则=（）A．B．C．D．二、填空题4．（2024·全国·模拟预测）已知集合，，则.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2024·河南南阳·模拟预测）已知集合，则中的元素个数为.6．（2024·湖南·二模）已知集合，若集合恰有两个元素，则实数的取值范围是.三、解答题7．（22-23高一·江苏·假期作业）解下列不等式：(1)；(2)；(3).8．（2023高三·全国·专题练习）解下列不等式：(1)；(2)；(3)．【题型二含参数的一元二次不等式的解法】解含参不等式的分类讨论依据小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【典例1】（23-24高三上·福建莆田·阶段练习）解关于的不等式：.一、单选题1．（23-24高三上·贵州贵阳·期中）已知集合，，若，则的一个值为（）A．0B．1C．2D．32．（2023高三·全国·专题练习）已知“”是“”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．3．（23-24高一上·河北石家庄·阶段练习）若“”是“”的充分不必要条件，则实数可以是（）A．B．C．D．4．（23-24高一上·湖北武汉·期中）已知关于的不等式恰有四个整数解，则实数的取值范围是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．二、多选题5．（23-24高三上·浙江绍兴·期末）已知，关于x的一元二次不等式的解集可能是（）A．或B．C．D．三、填空题6．（23-24高三下·上海·阶段练习）设，若关于的不等式的解集是区间的真子集，则的取值范围是．四、解答题7．（23-24高一上·安徽蚌埠·阶段练习）解关于的不等式：．8．（2024高三·全国·专题练习）（1）解关于实数的不等式：．（2）解关于实数的不等式：．9．（23-24高三上·河南南阳·阶段练习）解关于x的不等式．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.do...