小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点巩固卷01集合与常用逻辑用语(七大考点)考点01：集合元素的特征集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.①确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的；也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了.给定集合，可知,在该集合中，,不在该集合中；②互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的；也就是说，集合中的元素是不重复出现的.集合应满足.③无序性：组成集合的元素间没有顺序之分。集合和是同一个集合.1．若，则．【答案】2【分析】分类讨论结合互异性即可得出答案.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】因为，所以或，若，，不满足互异性；若或2，又，所以，故答案为：2.2．若集合中的三个元素分别为,则元素应满足的条件是．【答案】且且【分析】根据元素的互异性，列出不等式组，求解即可.【详解】解：由元素的互异性，可知，解得:且且.故答案为：且且3．集合中恰好有两个元素，则实数满足的条件是.【答案】或【分析】根据一元二次方程求解，结合集合元素的特征，可得答案.【详解】由方程，则或，当存在两个相等的实数根时，，解得，此时方程的解为，符合题意；当存在两个不相等的实数根且其中一个根为时，，解得，此时，则方程另一个解为，符合题意.综上所述，当或时，集合中恰有两个元素.故答案为：或.4．已知集合，若，则实数.【答案】0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】讨论、求参数，结合集合的性质确定参数值.【详解】若，则，而，不满足集合元素的互异性；若，则，故，满足题设，所以.故答案为：05．若，则.【答案】【分析】利用集合的列举法、元素与集合的关系、集合中元素的特性、集合间的关系分析运算即可得解.【详解】解：由题意， 集合中有元素，∴，又 ，∴，则，∴，∴，解得：或，当时，，不满足集合中元素的互异性，故舍去；当时，，，满足，∴，则.故答案为：.考点02：集合与集合之间的关系集合间的基本关系（1）子集：一般地，对于两个集合、，如果集合中任意一个元素都是集合中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合为集合的子集，记作（或），读作“包含于”（或“包含”）.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）真子集：如果集合，但存在元素，且，我们称集合是集合的真子集，记作（或）.读作“真包含于”或“真包含”.（3）相等：如果集合是集合的子集（，且集合是集合的子集（），此时，集合与集合中的元素是一样的，因此，集合与集合相等，记作.（4）空集的性质：我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作；是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.注意：1、注意子集和真子集的联系与区别.2、判断集合之间关系的两大技巧：（1）定义法进行判断（2）数形结合法进行判断结论：若有限集中有个元素，则的子集有个，真子集有个，非空子集有个，非空真子集有个．6．已知集合，，若，则.【答案】【分析】根据集合相等求得，从而求得正确答案.【详解】依题意可知，由于，所以，此时，所以，解得或（舍去），所以.故答案为：.7．已知集合，，若，则．【答案】3【分析】根据给定条件，利用交集的结果直接列式计算即得.【详解】集合，，由，得，又，因此，所以.故答案为：38．已知集合，则的取值集合为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【分析】本题根据集合之间的关系，对参数分类讨论，即可确定参数的取值.【详解】由题意可知：，因为,所以当时，；当时，则,则或，解得或，综上得，a的取值集合是.故答案为：9．已知集合，，则的概率为．【答案】【分析】根据给定条件，利用列举法写出样本空间的所有样本点，再结合一元二次方程解集确定事件发生的样本点即得.【详解】等价于，记该事件为，由于，，因而取值情况如表所示．123123样本空间共有9个样本点，方程的判别式，当取，，，，，时，，则，；当取时，，，；小学、初中、高中各种试卷真题知识...