小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点巩固卷02一元二次不等式及基本不等式（十大考点）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点01：一元二次不等式与二次函数①意味着y=ax2+bx+c中y>0部分，②ax2+bx+c<0意味着y=ax2+bx+c中y<0部分，处理技巧：ax2+bx+c=a(x−x1)(x−x2)，求出两个根x1，x2；根据图像可知：开口向上时，大于取两边，小于取中间，开口向下时，大于取中间，小于取两边.注意：处理此题时，主要确定a的正负及快速画出图象1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】分别求解对数不等式和一元二次不等式，求得集合,利用数轴求交集即得.【详解】由可得，则，即；又由可得，即，故.故选：A.2．已知，，则是的（）条件A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】B【分析】分别求得对应命题的范围，根据集合语言和命题语言的关系，即可判断.【详解】由得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由得，则是的必要不充分条件.故选：B.3．已知全集，集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】解不等式，根据补集的定义即可求解。【详解】集合，所以，故选：B4．已知集合，且，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】化简集合A，根据子集关系列式运算得解.【详解】由，解得，所以集合，又，所以.故选：C.5．设集合，则（）A．B．的元素个数为16C．D．的子集个数为64【答案】BCD【分析】解二次不等式化简集合，进而求得集合，利用集合的交并运算与常用数集的定义，结合集合子集个数的求法逐一分析各选项即可得解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】对于ABC，因为，所以，即，所以有个元素，故A错误，BC正确；对于D，而有个元素，所以的子集个数为，故D正确.故选：BCD.6．已知集合则（）A．B．C．D．【答案】BCD【分析】先求解不等式得集合，利用集合的交集、并集、补集定义运算和集合间的包含关系即可一一判断正误.【详解】由可得或，即或.对于A项，或，故A项错误；对于B项，或,故B项正确；对于C项，因或，故，故C项正确；对于D项，，故D项正确.故选：BCD.7．已知集合，集合且，若，则的取值范围是.【答案】【分析】解一元二次不等式可得，再对参数进行分类讨论并利用对数函数单调性解对数不等式，由交集结果求得的取值范围.【详解】由已知可得；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①若，则，由；②若，则，此时，不符合题意．综上可得的取值范围是.故答案为：8．已知集合，，则.【答案】【分析】求出集合中元素范围，然后求交集即可.【详解】，，则.故答案为：考点02：一元二次不等式韦达定理模型一：已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(m,n)，解关于x的不等式cx2+bx+a>0．由ax2+bx+c>0的解集为(m,n)，得:a(1x)2+b1x+c>0的解集为(1n,1m)，即关于x的不等式cx2+bx+a>0的解集为(1n,1m)．已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(m,n)，解关于x的不等式cx2+bx+a≤0．由ax2+bx+c>0的解集为(m,n)，得:a(1x)2+b1x+c≤0的解集为(−∞,1n]∪[1m,+∞)即关于x的不等式cx2+bx+a≤0的解集为(−∞,1n]∪[1m,+∞)．模型二：已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(m,n)，解关于x的不等式cx2−bx+a>0．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由ax2+bx+c>0的解集为(m,n)，得:a(1x)2−b1x+c>0的解集为(−1m,−1n)即关于x的不等式cx2−bx+a>0的解集为(−1m,−1n)．已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(m,n)，解关于x的不等式cx2−bx+a≤0．由ax2+bx+c>0的解集为(m,n)，得:a(1x)2−b1x+c≤0的解集为(−∞,−1m]∪[−1n,+∞)即关于x的不等式cx2−bx+a≤0的解集为(−∞,−1m]∪[−1n,+∞)，9．若关于的不等式的解集中，恰有3个整数，则实数的取值集合是（）A．B．C．或D．或【答案】D【分析】对不等式因式分解，分，，三种情况，得到不等式解集，结合恰有3个整数得到不等式，求出答案.【详解】，当...