小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点巩固卷04指对幂函数（六大考点）考点01：指数基础运算及特殊运算1、有理数指数幂的分类小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com⑴正整数指数幂an=a⋅a⋅a⋅a⋅a⋯a⏞n个(n∈N¿)⑵零指数幂a0=1(a≠0)⑶负整数指数幂a−n=1an(a≠0,n∈N¿)⑷0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.2、有理数指数幂的性质⑴am⋅an=am+n(a>0,m,n∈Q)⑵(am)n=amn(a>0,m,n∈Q)⑶(ab)m=ambm(a>0,b>0,m∈Q)⑷n√am=amn(a>0,m,n∈Q)3、根式的定义一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次根式，其中(n>1,n∈N¿),n√a叫做根式，n叫做根指数，a叫做开方数.4、对于根式n√a，要注意以下几点⑴n∈N且n>1；⑵当n为奇数时，n√an=a；当n为偶数时，n√an=|a|={a,a≥0−a,a<0；⑶负数没有偶次方根；⑷0的任何次方根都是05、多重根号问题，首先先写成指数形式√a⋅√a⋅√a={√a⋅√a32=√a74=a78a12⋅a14⋅a18=a78，√a12⋅√a12⋅√a={√a12⋅√a1=√a1=a12a14⋅a18⋅a18=a12小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6、指数的逆运算过程(338)−13=(278)−13=[(32)3]−13=(32)−1=23特殊运算：形如，求下列各种形式的值的思路．（1）；根据计算即可；（2）；根据计算即可；（3）．由于，进而根据即可求解.（4）；根据计算即可（5）根据计算即可（6）根据计算即可1．下列各式正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据指数幂的运算性质，准确计算，即可求解.【详解】对于A，由指数幂的运算性质，可得，所以A错误；对于B，由指数幂的运算性质，可得，所以B错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于C，由指数幂的运算性质，可得，所以C错误；对于D，由指数幂的运算性质，可得，所以D正确.故选：D.2．用分数指数幂的形式表示的结果是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据根式与分数指数幂的互化原则直接化简即可.【详解】，.故选；B.3．化简的结果为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】利用根式的运算性质即可得出答案.【详解】，.故选：D4．计算，结果是（）A．1B．C．D．【答案】B【分析】根据给定条件，利用指数幂的运算及根式的意义计算作答.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】.故选：B5．函数的导数为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】把函数化为分数指数幂，根据导数公式可求出结果.【详解】，则.故选：B6．化简的结果为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】利用平方差公式化简即可.【详解】===小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com====故选：B7．已知，则的值是（）A．15B．12C．16D．25【答案】A【分析】利用分数指数幂的运算即可求出结果.【详解】因为，所以，又由立方差公式，，故选：A．8．化简的结果是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】先分析的取值范围，再进行根式化简.【详解】由题意得，，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以.故选：B9．下列各式中成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据指数幂的运算性质可判断AC选项；根据根式与指数幂的互化可判断BD选项.【详解】对于A选项，，A选项错误；对于B选项，，B选项错误；对于C选项，，C选项错误；对于D选项，，D选项正确.故选：D.10．设，，为奇函数，则的值为．【答案】【分析】先化简已知函数，再由函数为奇函数可得，由此式可解的值．【详解】要使为奇函数， ,∴需，∴，由,得,．故答案为：1.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点02：对数基础运算1、对数运算法则①外和内乘：loga(MN)=logaM+logaN②外差内除：loga(MN)=logaM−logaN③提公次方法：logambn=nmlogab(m,n∈R)④特殊对数：loga1=0⑤指中有对，没心没肺，真数为几，直接取几：alogab=b,logaab=b2、对数的定义一般地，如果ax=N(a>0,a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记x=logaN,其中a叫做对数的...