小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08幂、指数、对数函数（七大题型+模拟精练）目录：01幂函数的相关概念及图像02幂函数的性质及应用03指数、对数式的运算04指数、对数函数的图像对比分析05比较函数值或参数值的大小06指数、对数（函数）的实际应用07指数、对数函数的图像与性质综合及应用01幂函数的相关概念及图像1．（2024高三·全国·专题练习）若幂函数的图象经过点，则＝（）A．B．2C．4D．【答案】C【分析】利用已知条件求得幂函数解析式，然后代入求解即可.【解析】设幂函数，因为的图象经过点，所以，解得，所以，所以.故选：C2．（2024高三·全国·专题练习）结合图中的五个函数图象回答问题：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)哪几个是偶函数，哪几个是奇函数？(2)写出每个函数的定义域、值域；(3)写出每个函数的单调区间；(4)从图中你发现了什么？【答案】(1)答案见解析；(2)答案见解析；(3)答案见解析；(4)答案见解析.【分析】根据已知函数图象，数形结合即可求得结果.【解析】（1）数形结合可知，的图象关于轴对称，故其为偶函数；的图象关于原点对称，故都为奇函数.（2）数形结合可知：的定义域是，值域为；的定义域都是，值域也是；的定义域为，值域也为；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的定义域为，值域为.（3）数形结合可知：的单调增区间是：，无单调减区间；的单调增区间是：，无单调减区间；的单调减区间是：和，无单调增区间；的单调减区间是，单调增区间是.（4）数形结合可知：幂函数均恒过点；幂函数在第一象限一定有图象，在第四象限一定没有图象.对幂函数，当，其一定在是单调增函数；当，在是单调减函数.3．（2022高一上·全国·专题练习）如图所示是函数（m、且互质）的图象，则（）A．m，n是奇数且B．m是偶数，n是奇数，且C．m是偶数，n是奇数，且D．m，n是偶数，且【答案】B【分析】根据图象得到函数的奇偶性及上单调递增，结合m、且互质，从而得到答案.【解析】由图象可看出为偶函数，且在上单调递增，故且为偶数，又m、且互质，故n是奇数.故选：B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com02幂函数的性质及应用4．（2023高三上·江苏徐州·学业考试）已知幂函数在上单调递减，则实数的值为（）A．B．C．3D．1【答案】A【分析】根据幂函数的定义，求得或，结合幂函数的单调性，即可求解.【解析】由函数为幂函数，可得，即，解得或，当时，函数在上单调递减，符合题意；当时，函数在上单调递增，不符合题意.故选：A.5．（23-24高三上·安徽·阶段练习）已知幂函数是上的偶函数，且函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据幂函数的定义与奇偶性求出的值，可得出函数的解析式，再利用二次函数的单调性可得出关于实数的不等式，即可解得实数的取值范围.【解析】因为幂函数是上的偶函数，则，解得或，当时，，该函数是定义域为的奇函数，不合乎题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，，该函数是定义域为的偶函数，合乎题意.所以，，则，其对称轴方程为，因为在区间上单调递增，则，解得.故选：B．6．（23-24高三上·上海静安·阶段练习）已知，若为奇函数，且在上单调递增，则实数a的取值个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】时，不满足单调性，或时，不满足奇偶性，当或时，满足要求，得到答案.【解析】当时，在上单调递减，不合要求，当时，，故为偶函数，不合要求，当时，的定义域为，不是奇函数，不合要求，当时，，为奇函数，且在上单调递增，满足要求，当时，，故为奇函数，且在上单调递增，满足要求.故选：B7．（22-23高三下·上海·阶段练习）已知函数，则关于的表达式的解集为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【分析】利用幂函数的性质及函数的奇偶性和单调性即可求解.【解析】由题意可知，的定义域为，所以，所以...