小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题10三角函数的概念诱导公式（七大题型+模拟精练）目录：01任意角与弧度制02求弧长、扇形面积03求弧长、扇形面积的实际应用04三角函数的概念（求三角函数值及应用）05同角三角函数的基本关系06诱导公式07三角函数的概念诱导公式难点分析01任意角与弧度制1．（2024高三·全国·专题练习）下列说法中正确的是（）A．锐角是第一象限角B．终边相等的角必相等C．小于的角一定在第一象限D．第二象限角必大于第一象限角【答案】A【分析】利用角的定义一一判定即可.【解析】锐角是指大于小于的角，故其在第一象限，即A正确；选项B．终边相等的角必相等，两角可以相差整数倍，故错误；选项C．小于的角不一定在第一象限，也可以为负角，故错误；选项D．根据任意角的定义，第二象限角可以为负角，第一象限角可以为正角，此时第二象限角小于第一象限角，故错误.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：A2．（23-24高一上·湖南株洲·阶段练习）把化成角度是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据弧度制与角度制的转化关系计算可得.【解析】.故选：B3．（2023高三·全国·专题练习）与终边相同的角的表达式中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据角度的表示方法分析判断AB，根据终边相同的角的定义分析判断CD.【解析】在同一个表达式中，角度制与弧度制不能混用，所以A，B错误．与终边相同的角可以写成的形式，时，，315°换算成弧度制为，所以C错误，D正确．故选：D．4．（2023高三·全国·专题练习）已知角第二象限角，且，则角是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【答案】C【分析】由是第二象限角，知在第一象限或在第三象限，再由，知，由此能判断出所在象限．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】因为角第二象限角，所以，所以，当是偶数时，设，则，此时为第一象限角；当是奇数时，设，则，此时为第三象限角.；综上所述：为第一象限角或第三象限角，因为，所以，所以为第三象限角．故选：C．5．（2014高三·全国·专题练习）集合中的角所表示的范围(阴影部分)是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】对分奇偶，结合终边相同的角的定义讨论判断即可【解析】当时，，此时表示的范围与表示的范围一样；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，，此时表示的范围与表示的范围一样，故选：C．6．（22-23高三上·贵州贵阳·期末）已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据角的范围及集合的关系即可判断.【解析】当时，，当时，，所以.故选：A02求弧长、扇形面积7．（23-24高三上·安徽铜陵·阶段练习）已知扇形的周长为，圆心角为，则此扇形的面积为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据扇形周长，应用扇形弧长公式列方程求半径，再由面积公式求面积即可.【解析】令扇形的半径为，则，所以此扇形的面积为.故选：D8．（23-24高三下·浙江·开学考试）半径为2的圆上长度为4的圆弧所对的圆心角是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1B．2C．4D．8【答案】B【分析】根据题意，结合扇形的弧长公式，即可求解.【解析】设圆弧所对的圆心角为，因为半径为2的圆上圆弧长度为4，可得，所以.故选：B.9．（22-23高一下·河北张家口·期中）如图，已知扇形的周长为，当该扇形的面积取最大值时，弦长（）A．B．C．D．【答案】A【分析】设扇形的圆心角为，半径为，弧长为，可得出，利用基本不等式可求得扇形面积的最大值及其对应的的值，进而可求出、，然后线段的中点，可得出，进而可求得线段的长.【解析】设扇形的圆心角为，半径为，弧长为，则，，由可得，所以，扇形的面积为，当且仅当，即时，扇形的面积最大，此时．因为，则扇形的圆心角，取线段的中点，由垂径定理可知，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，则，所以，.故选：A.10．（22-23高三下·上...