小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com培优点02指、对、幂的大小比较（3种核心题型+基础保分练+综合提升练+拓展冲刺练）【考试提醒】指数与对数是高中一个重要的知识点，也是高考必考考点，其中指数、对数及幂的大小比较是近几年的高考热点和难点，主要考查指数、对数的互化、运算性质，以及指数函数、对数函数和幂函数的性质，一般以选择题或填空题的形式出现在压轴题的位置．【核心题型】题型一直接法比较大小利用特殊作值“中量间”在指、中通常可先数对数优选择“－1,0，，1”所比的行分，然后再行比对较数进划进较，有可以化比的步，也有一些目需要特殊的常所比的的行估时简较骤题选择数对较数值进计例如log23，可知1＝log22<log23<log24＝2，而可估进计log23是一个1～2之的小，间数从而便于比．较命题点1利用函数的性质【例题1】（2024·全国·模拟预测）已知，，，则实数a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．【变式1】（2024·四川德阳·二模）已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．【变式2】（2023·甘肃平凉·模拟预测）已知幂函数的图象过点，设，则a、b、c的大小用小于号连接为．【变式3】（2023·黑龙江哈尔滨·三模）若，则实数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由小到大排列为<<.命题点2找中间值【例题2】（2024·陕西西安·模拟预测）已知，，，则（）A．B．C．D．【变式1】（2024·黑龙江双鸭山·模拟预测）已知，则（）A．B．C．D．【变式2】（2024·四川成都·三模）四个数中最大的数是（）A．B．C．D．【变式3】（2024·北京石景山·一模）设，，，则（）A．B．C．D．命题点3特殊值法【例题3】（2024·全国·模拟预测）若，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．【变式1】（多选）（2024·福建龙岩·一模）下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【变式2】（多选）（2023·全国·模拟预测）下列说法正确的有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【变式3】（2024·上海静安·二模）在下列关于实数的四个不等式中，恒成立的是．（请填入全部正确的序号）①；②；③；④．题型二利用指数、对数及幂的运算性质化简比较大小求同存法比大小异较如果指或的底相同，可通的大小指、函的性判出两个数对数数则过真数与数对数数单调断指或的大小系，要熟用指、公式、性，量比的象化某数对数关练运数对数质尽将较对转为一部分相同的情．况【例题4】（2024·天津·一模）已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．【变式1】（2024·陕西西安·模拟预测）已知，则（）A．B．C．D．【变式2】（2024·广东肇庆·模拟预测）已知，则（）A．B．C．D．【变式3】（2024·四川攀枝花·二模）若，则（）A．B．C．D．题型三构造函数比较大小某些或式子的大小系，看似函的性无，心掘的在系，数关问题与数单调关细挖问题内联抓住其本，各中的共同的量用量替，造函，利用究相函的质将个值变换构数导数研应数单调性，而比大小．进较小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例题5】（2024高三·全国·专题练习）若，，则的大小关系为（）A．B．C．D．【变式1】（2024·辽宁·二模）若，则（）A．B．C．D．【变式2】（2023·辽宁·模拟预测）已知，试比较的大小关系（）A．B．C．D．【变式3】（2023·湖南·模拟预测）设，，，则，，的大小顺序为（）A．B．C．D．【课后强化】基础保分练一、单选题1．（2024·天津·二模）若，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．2．（2024·北京顺义·二模）已知，，，则（）A．B．C．D．3．（2024·全国·模拟预测）若，，，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．4．（2024·全国·模拟预测）若，则下列大小关系正确的是（）A．B．C．D．二、多选题5．（2024·贵州遵义·一模）已知正实数a，b满足，则（）A．B．C．D．6．（2024·全国·模拟预测）已知，，且，则（...