小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题15排列组合与二项式定理目录（Ctrl并单击鼠标可跟踪链接）题型01相邻与不相邻问题...........................................................................................................................................1题型02计数问题...........................................................................................................................................................2题型03分组分配问题...................................................................................................................................................3题型04染色问题...........................................................................................................................................................4题型05三项展开式问题...............................................................................................................................................5题型06两个二项式乘积展开式问题...........................................................................................................................6题型07赋值法的应用...................................................................................................................................................6题型08杨辉三角与二项式定理...................................................................................................................................8题型01相邻与不相邻问题【解题规律·提分快招】1、对有限制条件的元素（或位置）要优先考虑，位置优先法和元素优先法是解决排列组合问题最常用的方法。若以元素分析为主，需先安排特殊元素，再处理其他元素；若以位置分析为主，需先满足特殊位置的要求，再处理其他位置。若有多个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其他条件。2、捆绑法指将联系密切或必须排在一起的元素“捆绑”成一个整体，再与其他元素进行排列，同时要注意合并后内部元素也必须排列.（注意捆绑元素是同元还是不同元），“捆绑”将特殊元素特殊对待，能大大降低分析问题的难度.采用捆绑法分析排列组合问题,剩余元素的处理应考虑其是排列问题还是组合问题,对于组合问题需将“顺序”带来的影响消除掉.3、插空法在分析元素不相邻问题时较为常用，即先将无特殊要求的元素排列好，而后看其产生多个满足题意的空，再将不能相邻的元素插入，使其满足题目的相关要求.【典例训练】一、单选题1．（2025高三·全国·专题练习）某班一天上午有4节课，下午有3节课，现在安排该班一天中语文、英语、物理、政治、体育各1节，数学2节，要求2节数学课都排在上午或下午且连续，体育课排在下午，则不同的排法种数是（）A．624B．528C．312D．264小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（24-25高三上·湖北武汉·阶段练习）武汉外校国庆节放7天假（10月1日至10月7日），马老师、张老师、姚老师被安排到校值班，每人至少值班两天，每天安排一人值班，同一人不连续值两天班，则不同的值班方法共有（）种A．114B．120C．126D．1323．（24-25高三上·重庆·阶段练习）四本大小相同的语文、数学、英语、物理练习册随机堆叠成一座四层小“书山”，记事件为“语文练习册不在最底层”，事件为“数学练习册在语文练习册上层（可以不相邻）”，则在事件发生的条件下，事件发生的概率为（）A．B．C．D．二、填空题4．（24-25高三·上海·随堂练习）某小学开家长会，会场第一排有连在一起的8个座位，有4名同学和她们的妈妈共8人坐在第一排的这8个座位上，则每名同学和她们的妈妈坐一起的不同排法种数为．5．（24-25高三·上海·课堂例题）、、、、五人排成一排，如果必须站在的右边，且、不相邻，则不同的排法共有种．6．（2024高三·全国·专题...