期末复习二一．选择题（共6小题）1．下列关于x的二次三项式中（m表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是（）A．x2﹣2x+2B．2x2﹣mx+1C．x2﹣2x+mD．x2﹣mx﹣12．正比例函数y＝k1x（k1≠0）与反比例函数y＝的大致图象如图所示，那么k1、k2的取值范围是（）A．k1＞0，k2＞B．k1＞0，k2＜C．k1＜0，k2＞D．k1＜0，k2＜3．如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB＝AE＝2BC，D为AB的中点，以下判断正确的个数有（）①DE＝AC；②DE⊥AC；③∠EAF＝∠ADE；④∠CAB＝30°．A．1个B．2个C．3个D．4个4．如果两点P1（﹣1，y1）和P2（﹣2，y2）在反比例函数y＝的图象上，那么y1，y2的符号和大小关系是（）A．y2＜y1＜0B．y1＜y2＜0C．y2＞y1＞0D．y1＞y2＞05．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜边边上的高，∠A＝30°，那么下列说法中正确的是（）A．AD＝2BDB．AD＝BDC．AD＝3BDD．AD＝4BD6．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间第1页（共56页）的函数关系的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）7．某商场八月份的营业额是100万元，预计十月份的营业额可达到144万元，若九、十月份营业额的月增长率相同为x，那么由题意可列得方程为．8．已知关于x的方程x2+（m﹣2）x+m2﹣1＝0有两个实数根，那么m的取值范围是．9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，边AB的垂直平分线DE交AC于D，若CD＝10cm，则AD＝cm．10．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD＝．11．如图，L1是反比例函数y＝在第一象限内的图象，且过点A（2，1），L2与L1关于x轴对称，那么图象L2的函数解析式为（x＞0）．第2页（共56页）12．如果A地到B地的路程为80千米，那么汽车从A地到B地的速度x千米/时和时间y时之间的函数解析式为．13．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则△CDE的周长为．14．如图，△ABC中，AD是角平分线，AC＝4cm．DE⊥AB，E为垂足．DE＝3cm．则△ADC的面积是cm2．15．为了探索代数式的最小值，小明运用了“数形结合”的思想：如图所示，在平面直角坐标系中，取点A（0，1），点B（4，﹣2），设点P（x，0）．那么AP＝．借助上述信息，可求出+最小值为．16．如图，已知两个反比例函数C1：y＝和C2：y＝在第一象限内的图象，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为第3页（共56页）．三．解答题（共24小题）17．计算：．18．小明的爸爸和妈妈上山游玩，爸爸步行，妈妈乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合．已知爸爸步行的路程是缆车所经线路长的2.5倍，妈妈在爸爸出发后50分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟180米．图中的折线反映了爸爸行走的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系．（1）爸爸行走的总路程是米，他途中休息了分钟；（2）当0≤x≤30时，y与x之间的函数关系式是；（3）爸爸休息之后行走的速度是每分钟米；（4）当妈妈到达缆车终点时，爸爸离缆车终点的路程是米．19．如图，已知AE平分∠BAC，ED垂直平分BC，EF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别是点F、G．求证：（1）BG＝CF；（2）AB＝AF+CF．第4页（共56页）20．已知反比例函数y＝的图象与正比例函数y＝k2x（k2≠0）的图象都经过点A（m，2），点P（﹣3，﹣4）在反比例函数y＝的图象上，点B（﹣3，n）在正比例函数y＝k2x（k2≠0）的图象上．（1）求此正比例函数的解析式；（2）求线段AB的长；（3）求△PAB的面积．21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，点P是AB边上一个动点，过点P作AB的垂线交AC边与点D，以PD为边作∠DPE＝60°，PE交BC边与点E．（1）当点D为AC边的中点时，求BE的长；（2）当PD＝PE时，求AP的长；（3）设AP的长为x，四边形CDPE的面积为y，请直接写出y与x的函数解析式及自变量x的取值范围．第5页（共56页）22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝x与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于...