小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【赢在高考·黄金8卷】备战2025年高考数学模拟卷（广东专用）黄金卷06·参考答案（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。12345678DDBACAAA二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011ABABCBCD第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．13．14．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15．（13分）【答案】(1)(2)证明见详解【分析】（1）根据题意，当时，，化简即可，再验证当1时是否满足同一表达式即可.（2）结合（1）将表示出来，然后等式两边同时乘以6，两个式子相减，再放缩即可证明.【详解】（1）当时,,---------3当1时，满足上式，---------4所以.---------5小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2），即，①---------6所以，②---------7②①得，---------10，，---------12所以得证.---------1316．（15分）【答案】(1)(2)【分析】（1）利用三角函数定义和辅助角公式得到，根据，得到的值域；（2）根据得到，由正弦定理得到，由余弦定理得，求出三角形的面积.【详解】（1），，---------1，---------3，---------5当且仅当即时，，---------6所以函数的值域是．---------7（2）由（1）得，所以，---------8小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，---------9，，---------10由正弦定理得，---------11又，---------12故，---------13由余弦定理得，，---------14．---------1517．（15分）【答案】(1)证明见解析；(2).【分析】（1）过点作，垂足为，根据面面垂直性质定理证明平面，再证明，，结合线面垂直的判定定理和定义证明结论；（2）建立空间直角坐标系，求两平面的法向量，结合向量夹角公式求结论.【详解】（1）连接，过点作，垂足为，---------1因为平面平面，平面平面，平面，---------2所以平面，平面，---------所以，---------3因为点在平面内的射影恰为点，所以平面，平面，所以，---------4又，平面，所以平面，平面，所以，---------5所以.---------6小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）因为，，所以，所以，又由已知可得平面，平面，所以，---------8如图，以为原点，为轴正方向，建立空间直角坐标系，因为，，所以，，，所以，---------9设平面的法向量为，则，故，取，则，所以为平面的一个法向量，---------12又向量为平面的一个法向量，---------13设平面与平面夹角为，则.---------15小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．（17分）【答案】(1)(2)存在，为定值．【分析】（1）根据已知列方程组求解求出双曲线方程；（2）先联立方程组求出两根和两根积，再应用弦长公式，最后计算得出定值.【详解】（1）设双曲线的半焦距为c(c>0)，---------1由题意可得，解得，---------4所以的方程为．---------5（2）假设存在常数满足条件，由（1）知，设直线，联立方程得，消去，整理可得，---------6所以，，---------7．---------9因为直线过点且与的左、右两支分别交于，两点，所以两点在轴同侧，所以．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com此时，即，所以．---------10设，将代入抛物线方程，得，---------12则，---------13所以．---------14所以．---------15故当时，为定值，---------16所以，当时，为定值．---------1719．（17分）【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）利用阶泰勒展开式的定义，可求，（2）由（1）可求；（3）由（1）可得，进而可得，结合已知可得结论.【详解】（1），，，，---------1所以，，，，---------2由---------3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案...