小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025版新教材高考数学第二轮复习专题四三角函数与解三角形4.1三角函数的概念、诱导公式、三角恒等变换五年高考高考新风向1.(回归教材)(2024新课标Ⅰ,4,5分,易)已知cos(α+β)=m,tanαtanβ=2,则cos(α-β)=()A.-3mB.-m3C.m3D.3m2.(2024全国甲理,8,5分,中)已知cosαcosα−sinα=❑√3,则tan(α+π4)=()A.2❑√3+1B.2❑√3-1C.❑√32D.1-❑√33.(2024新课标Ⅱ,13,5分,中)已知α为第一象限角,β为第三象限角,tanα+tanβ=4,tanα·tanβ=❑√2+1,则sin(α+β)=.考点1三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式1.(2020课标Ⅱ理,2,5分,易)若α为第四象限角,则()A.cos2α>0B.cos2α<0C.sin2α>0D.sin2α<02.(2022全国甲理,8,5分,中)沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图,´AB是以O为圆心,OA为半径的圆弧,C是AB的中点,D在´AB上,CD⊥AB.“会圆术”给出´AB的弧长的近似值s的计算公式:s=AB+CD2OA.当OA=2,∠AOB=60°时,s=()A.11−3❑√32B.11−4❑√32C.9−3❑√32D.9−4❑√32小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.(2023全国乙文,14,5分,易)若θ∈(0,π2),tanθ=13,则sinθ-cosθ=.考点2三角恒等变换1.(2021新高考Ⅰ,6,5分,易)若tanθ=-2,则sinθ(1+sin2θ)sinθ+cosθ=()A.-65B.-25C.25D.652.(2023新课标Ⅱ,7,5分,易)已知α为锐角,cosα=1+❑√54,则sinα2=()A.3−❑√58B.−1+❑√58C.3−❑√54D.−1+❑√543.(2023新课标Ⅰ,8,5分,易)已知sin(α-β)=13,cosαsinβ=16,则cos(2α+2β)=()A.79B.19C.-19D.-794.(2020课标Ⅰ理,9,5分,易)已知α(0,π),∈且3cos2α-8cosα=5,则sinα=()A.❑√53B.23C.13D.❑√595.(2021全国甲,文11,理9,5分,中)若α∈(0,π2),tan2α=cosα2−sinα,则tanα=()A.❑√1515B.❑√55C.❑√53D.❑√1536.(2022新高考Ⅱ,6,5分,中)若sin(α+β)+cos(α+β)=2❑√2cos(α+π4)sinβ,则()A.tan(α-β)=1B.tan(α+β)=1C.tan(α-β)=-1D.tan(α+β)=-1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三年模拟练速度1.(2024广东深圳一模,1)若角α的终边过点(4,3),则sin(α+π2)=()A.45B.-45C.35D.-352.(2024浙江宁波二模,2)若α为锐角,sinα=45,则sin(α+π3)=()A.4+3❑√310B.4−3❑√310C.3+4❑√310D.3−4❑√3103.(2024湖南长沙师大附中月考,5)已知角α的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点(-1,t),若sinα=2❑√55,则tan(α−π4)=()A.-3B.-13C.3D.134.(2024甘肃二诊,7)计算12cos35π+cos25πcos45π=()A.2B.-12C.-1D.-25.(2024山东新高考联合质量测评,7)已知cos2θcos(π4−θ)=3❑√24,则sin2θ=()A.-14B.14C.-716D.7166.(2024安徽皖北协作区联考,6)已知tan(α-β)=34,sin(α-β)=3cos(α+β),则tanα-tanβ=()A.12B.35C.65D.537.(2024河北石家庄二模,7)已知α∈(0,π2),且cos(α−π4)=2cos2α,则tan(α+π4)=()A.❑√3B.❑√5C.❑√7D.❑√15小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.(2024湖南长沙长郡中学二模,7)已知sinα-cosα=15,0≤α≤π,则sin(2α−π4)=()A.-17❑√250B.17❑√250C.-31❑√250D.31❑√2509.(2024福建莆田二模,7)已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,把它的终边绕原点逆时针旋转角β后经过点(45,35)tanβ=512,β∈(0,π2),则sinα=()A.1665B.3365C.5665D.636510.(2024广东广州二模,12)已知复数z=2cosθ+isinθ1+i(θR)∈的实部为0,则tan2θ=43.11.(2024广东揭阳二模,13)已知sin2α=sin2α,则tanα=,tan(α+π4)=.练思维1.(2024江苏南通二模,8)若cosα,cos(α−...