小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025版新教材高考数学第二轮复习6.5数列的综合五年高考高考新风向(创新考法、新定义理解)(2024新课标Ⅰ,19,17分,难)设m为正整数,数列a1,a2,…,a4m+2是公差不为0的等差数列,若从中删去两项ai和aj(i<j)后剩余的4m项可被平均分为m组,且每组的4个数都能构成等差数列,则称数列a1,a2,…,a4m+2是(i,j)-可分数列.(1)写出所有的(i,j),1≤i<j≤6,使得数列a1,a2,…,a6是(i,j)-可分数列;(2)当m≥3时,证明:数列a1,a2,…,a4m+2是(2,13)-可分数列;(3)从1,2,…,4m+2中一次任取两个数i和j(i<j),记数列a1,a2,…,a4m+2是(i,j)-可分数列的概率为Pm,证明:Pm>18.考点数列的综合1.(2023新课标Ⅱ,18,12分,中)已知{an}为等差数列,bn={an−6,n为奇数,2an,n为偶数.记Sn,Tn分别为数列{an},{bn}的前n项和,S4=32,T3=16.(1)求{an}的通项公式;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)证明:当n>5时,Tn>Sn.2.(2022新高考Ⅰ,17,10分,中)记Sn为数列{an}的前n项和,已知a1=1,{Snan}是公差为13的等差数列.(1)求{an}的通项公式;(2)证明:1a1+1a2+…+1an<2.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.(2021全国乙文,19,12分,中)设{an}是首项为1的等比数列,数列{bn}满足bn=nan3.已知a1,3a2,9a3成等差数列.(1)求{an}和{bn}的通项公式;(2)记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和.证明:Tn<Sn2.4.(2021浙江,20,15分,中)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=-94,且4Sn+1=3Sn-9(nN∈*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}满足3bn+(n-4)an=0(nN∈*),记{bn}的前n项和为Tn,若Tn≤λbn对任意nN∈*恒成立,求实数λ的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.(2023天津,19,15分,难)已知{an}是等差数列,a2+a5=16,a5-a3=4.(1)求{an}的通项公式及∑i=2n−1❑❑2n−1ai(nN∈*).(2)设{bn}是等比数列,且对任意的kN∈*,当2k-1≤n≤2k-1时,bk<an<bk+1.①当k≥2时,求证:2k-1<bk<2k+1;②求{bn}的通项公式及前n项和.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三年模拟练思维1.(2024甘肃二诊,17)设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=n2+n(nN∈*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}的前n项和为Tn,且bn=1❑√an+❑√an+1,求T99;(3)证明:12❑√a1+12❑√a2+12❑√a3+…+12❑√a99>9.2.(2024江苏盐城六校联考,18)已知{an}是首项为1的等比数列,{bn}是首项为2的等差数列,a3=b2且a4=b1+b3.(1)求{an}和{bn}的通项公式;(2)将{an}和{bn}中的所有项分别构成集合A,B,将A∪B的所有元素按从小到大的顺序排列组成新数列{cn},求数列{cn}的前50项和S50;(3)设数列{dn}的通项公式为dn={an+1,n为奇数,bn2+2,n为偶数,nN∈*,记{dn}的前n项和为Tn,若3T2n-1≥22n+1+3nt-14对任意的nN∈*都成立,求正数t的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.(2024江苏连云港灌云高级中学模拟)设Sn是数列{an}的前n项和,已知a1=1,an+1={12an+n,n为奇数,an−2n,n为偶数.(1)证明{a2n-2}是等比数列,并求{a2n}的通项公式;(2)证明:当n≥2时,a2n≥S2n.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.(2024福建三明质量检测,18)已知数列{an}满足a1·a2…an-1·an=(❑√2)n2+n,nN∈*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{an}的前n项和为Sn,若不等式(-1)ntSn-14≤Sn2对...