小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）函数与导数——2025高考数学一轮复习易混易错专项复习【易混点梳理】1.如果函数在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数在这一区间具有单调性，区间D叫做函数的单调区间.2.前提一般地，设函数的定义域为I，如果存在实数M满足.条件（1）对于任意的，都有；（2）存在，使得.（3）对于任意的，都有；（2）存在，使得.结论M为最大值M为最小值若函数在闭区间上是增函数，则，；若函数在闭区间上是减函数，则，.3.奇函数、偶函数的概念及图象特征：奇函数偶函数定义定义域函数的定义域关于原点对称对于定义域内任意的一个x与的关系都有都有结论函数为奇函数函数为偶函数图象特征关于原点对称关于y轴对称4.函数周期性的常用结论：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若对于函数定义域内的任意一个x都有：（1），则函数必为周期函数，是它的一个周期；（2），则函数必为周期函数，是它的一个周期；（3），则函数必为周期函数，是它的一个周期.5.若二次函数恒满足，则其图象关于直线对称.6.对幂函数，当时，其图象经过点和点，且在第一象限内单调递增；当时，其图象不过点，经过点，且在第一象限内单调递减.7.指数函数图象可解决的两类热点问题及思路：（1）求解指数型函数的图象与性质问题对指数型函数的图象与性质问题（单调性、最值、大小比较、零点等）的求解往往利用相应指数函数的图象，通过平移、对称变换得到其图象，然后数形结合使问题得解.（2）求解指数型方程、不等式问题一些指数型方程、不等式问题的求解，往往利用相应指数型函数图象数形结合求解.8.比较对数的大小：（1）若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接进行判断；若底数为同一字母，则需对底数进行分类讨论；（2）若底数不同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较；（3）若底数与真数都不同，则常借助1，0等中间量进行比较.9.函数图象的识别：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性（有时可借助导数判断），判断图象的变化趋势；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的周期性，判断图象的循环往复；（5）从函数的特殊点（与坐标轴的交点、经过的定点、极值点等），排除不合要求的图象.10.判断函数零点个数的常用方法：（1）直接法.令，则方程实根的个数就是函数零点的个数.（2）零点存在的判定方法.判断函数在区间上是连续不断的曲线，且，再结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性、周期性、对称性）可确定函数的零点个数.（3）数形结合法.转化为两个函数的图象的交点个数问题（画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数）.11.根据函数零点求参数范围的一般步骤为：（1）转化：把已知函数零点的存在情况转化为方程的解或两函数图象的交点的情况.（2）列式：根据零点存在性定理或结合函数图象列式.（3）结论：求出参数的取值范围或根据图象得出参数的取值范围.12.用导数求函数的单调区间的方法：（1）当不等式或可解时，确定函数的定义域，解不等式或求出单调区间.（2）当方程可解时，确定函数的定义域，解方程，求出实数根，把函数的间断点（即的无定义点）的横坐标和实根按从小到大的顺序排列起来，把定义域分成若干个小区间，确定在各个区间内的符号，从而确定单调区间.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）不等式或及方程均不可解时求导数并化简，根据的结构特征，选择相应基本初等函数，利用其图象与性质确定的符号，得单调区间.13.已知函数单调性...