2019年中考数学真题分类训练——专题三：方程及其应用一、选择题1.（2019广东）已知x1，x2是一元二次方程x2–2x=0的两个实数根，下列结论错误的是A.x1≠x2B.x12–2x1=0C.x1+x2=2D.x1•x2=2【答案】D2.（2019深圳）定义一种新运算n•xn-1dx=an-bn，例如2xdx=k2-n2，若x-2dx=-2，则m=A.-2B.C.2D.【答案】B3.（2019宁波）能说明命题“关于x的方程x2﹣4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例为A.m=﹣1B.m=0C.m=4D.m=5【答案】D4.（2019新疆）在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场.设有x个队参赛，根据题意，可列方程为A.x（x–1）=36B.x（x+1）=36C.x（x–1）=36D.x（x+1）=36【答案】A5.（2019广州）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是A.B.C.D.【答案】D6.（2019宁波）小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下A.31元B.30元C.25元D.19元【答案】A7.（2019新疆）若关于x的一元二次方程（k–1）x2+x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是A.k≤B.k＞C.k<且k≠1D.k≤且k≠1【答案】D8.（2019广州）关于x的一元二次方程x2-（k-1）x-k+2=0有两个实数根x1，x2，若（x1-x2+2）（x1-x2-2）+2x1x2=-3，则k的值A.0或2B.-2或2C.-2D.2【答案】D9.（2019舟山）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为A.B.C.D.【答案】D10.（2019河北）小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根是x=–1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2，则原方程的根的情况是A.不存在实数根B.有两个不相等的实数根C.有一个根是x=–1D.有两个相等的实数根【答案】A11.（2019台州）一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是A.B.C.D.【答案】B12.（2019广西）扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为xm，则可列方程为A.（30–x）（20–x）=×20×30B.（30–2x）（20–x）=×20×30C.30x+2×20x=×20×30D.（30–2x）（20–x）=×20×30【答案】D13.（2019金华）用配方法解方程x2–6x–8=0时，配方结果正确的是A.（x–3）2=17B.（x–3）2=14C.（x–6）2=44D.（x–3）2=1【答案】A14.（2019黑龙江）某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是A.4B.5C.6D.7【答案】15.（2019杭州）已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则A.2x+3（72–x）=30B.3x+2（72–x）=30C.2x+3（30–x）=72D.3x+2（30–x）=72【答案】D16.（2019河南）一元二次方程（x+1）（x–1）=2x+3的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根【答案】A17.（2019重庆）若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程=–3的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是A.–3B.–2C.–1D.1【答案】A18.（2019广州）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是A.B.C.D.【答案】D19.（2019黑龙江）已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则m的取值范围是A.m≤3B.m<3C.m＞–3D.m≥–3【答案】A20.（2019成都）分式方程=1的解为A.x=–1B.x=1C...