小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com期末合综训练(四)总复习一、选择题1．函数y＝x2－2的图象与y轴的交点坐标是(B)A．(0，2)B．(0，－2)C.D．－2．如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是(B)A.B.C.D.,第2题图),第4题图)3．将抛物线y＝3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为(A)A．y＝3(x＋2)2＋3B．y＝3(x－2)2＋3C．y＝3(x＋2)2－3D．y＝3(x－2)2－34．(2015·潍坊)如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO＝20°，则∠C的度数是(B)A．70°B．50°C．45°D．20°5．如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为(C)A．20海里B．10海里C．20海里D．30海里,第5题图),第6题图)6．如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA，OB，OC，OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为(A)A．8B．4C．4π＋4D．4π－4二、填空题7．已知点A(0，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在二次函数y＝ax2－2ax＋1(a<0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是__y3＜y1＜y2__．(用“<”连接)8．(2015·安徽)如图，点A，B，C在⊙O上，⊙O的半径为9，的长为2π，则∠ACB的大小是__20°__.第1页共4页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com,第8题图),第9题图)9．如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC＝2，则cosD＝____.10．某景区为方便游客参观，在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道．如图，已知在某景点P处，供游客上下的楼梯倾斜角为30°(即∠PBA＝30°)，长度为4m(即PB＝4m)，无障碍通道PA的倾斜角为15°(即∠PAB＝15°)，则无障碍通道的长度为__9.5_m__．(结果精确到0.1m，参考数据：sin15°≈0.21，cos15°≈0.98)11．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是(2，a)(a＞2)，半径为2，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2，则a的值是__2＋__．,第11题图),第12题图)12．(2015·安顺)如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法：①a>0；②2a＋b＝0；③a＋b＋c>0；④当－1<x<3时，y>0.其中正确为__②③④__．(只填序号)三、解答题13．计算：(1)cos45°－4cos230°＋sin45°·tan60°；(2)－cos60°.解：(1)－2(2)－14．某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场救援，救援队利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到C处有生命迹象，已知A，B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°(如图)，试确定生命所在点C的深度．(精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732)解：点过C作CD⊥AB于点D，设CD＝xm．在Rt△CBD中，BD＝＝x(m)．在Rt△ACD中，tan30°＝＝，∴x＝2＋2≈5.5(m)，生命所在点则C的深度是约5.5m15．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2.第2页共4页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；(2)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？解：(1) 三矩形域的面相等块区积，∴矩形AEFD面是矩形积BCFE面的积2倍，∴AE＝2BE，设BE＝a，则AE＝2a，∴8a＋2x＝80，∴a＝－x＋10，2a＝－x＋20，∴y＝(－x＋20)x＋(－x＋10)x＝－x2＋30x， a＝－x＋10＞0，∴x＜40，则y＝－x2＋30x(0＜x＜40)(2) y＝－x2＋30x＝－(x－20)2＋300(0＜x＜40)，且二次系－项数为＜0，∴当x＝20时，y有最大值，最大值为300m216．(2015·临沂)如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.(1)求证：AD平分∠BAC；(2)若∠BAC＝60°，OA＝2，求阴影部分的面积．(结果保留π)解：(1) BC切为线，∴OD⊥BC， ∠C＝90°，∴OD∥AC，∴∠CAD＝∠ADO. OA＝OD，∴∠ADO＝∠OAD，∴∠CAD＝∠OAD...