第1页（共28页）学科网（北京）股份有限公司2024年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）下列各数中最小的数是（）A．2B．0C．﹣1.5D．﹣32．（3分）据杭州市统计局公布的数据显示，2023年我市围绕高水平重塑全国数字经济第一城，奋力推进数字经济创新提质“一号发展工程”，全年数字经济核心产业增加值5675亿元，比上年增长8.5%，占全市GDP比重达28.3%，创历史新高．数据“5675亿”用科学记数法表示为（）A．5675×108B．56.75×109C．5.675×1011D．0.5675×10123．（3分）下列计算正确的是（）A．a3+a2＝2a5B．a3•a2＝a6C．a3÷a2＝aD．（a3）2＝a94．（3分）将一把含30°角的直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放（直尺一边经过点B），若∠ADE＝50°，则∠FBC的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°5．（3分）如表是杭州市今年3月份某周7天“日最高气温统计表”（单位：℃）．在这组数据中，以下说法正确的是（）日期周一周二周三周四周五周六周日最高气温（℃）18201814182315A．平均数为17，众数为18B．中位数为18，众数为18C．平均数为18，中位数为14D．中位数为14，方差为76．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD的顶点A（﹣2，4），B（0，0），则顶点D的坐标为（）第2页（共28页）学科网（北京）股份有限公司A．（2，4）B．（2，6）C．（4，2）D．（6，2）7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OD．若AE＝2，CD＝12，则⊙O的半径长为（）A．6B．8C．10D．128．（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b是常数）的图象经过点P（﹣2，0），且与y轴正半轴相交，则二次函数y＝ax2+bx+1的图象可能是（）A．B．C．D．9．（3分）在综合与实践活动中，某数学兴趣小组要测量操场上空一个气球A的高度．如图，地面上点B，C，D在同一条直线上，BC＝19.2m，在点B，C分别测得气球A的仰角∠ABD为45°，∠ACD为56°，则气球离地面的高度AD约为（）（其中sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48）第3页（共28页）学科网（北京）股份有限公司A．34mB．53.2mC．40mD．59.2m10．（3分）已知二次函数y＝a（x+m4﹣）（x﹣m）（a≠0，a，m是常数）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2）（其中x1＜x2）（）A．若a＞0，x1+x2＜5，则a（y1﹣y2）＜0B．若a＞0，x1+x2＜3，则a（y1﹣y2）＞0C．若a＜0，x1+x2＞3，则a（y1﹣y2）＜0D．若a＜0，x1+x2＞5，则a（y1﹣y2）＞0二.填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．（3分）分解因式：a24﹣＝．12．（3分）一个仅装有球的不透明布袋里共有6个红球和n个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为，则n＝．13．（3分）已知一次函数y＝﹣2x+1与y＝kx（k≠0，k是常数）的图象的交点横坐标是﹣1，则方程组的解是．14．（3分）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AC长为半径画弧，得EC，连接AC，AE，则图中扇形CAE的面积为.（结果保留π）15．（3分）如图，在4×5的网格中，每个小正方形的边长均为1．若△ABC的顶点都在格点上，则sinC的值为．第4页（共28页）学科网（北京）股份有限公司16．（3分）如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连接BE．记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2．（1）若DE是△ABC的中位线，则S1：S2＝；（2）若S1＝S2，CE＝4，则线段AE的长为．三.解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤．17．（6分）计算：．芳芳在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．（1）如果被污染的数字是，请计算．（2）如果计算结果等于4，求被污染的数字．18．（6分）请阅读以下材料，并解决下列问题：调查主题某中学八年级学生的春游需求调查人员该中学数学兴趣小组调查方法抽样调查背景介绍某中学计划组织八年级学生前往5个杭州市景点中的1个开展春游活动，这5个景点为：A．亚运公园；B．少儿公园；C．植物园；D．动物园；E．白塔公园该中学数学兴趣小组针对八年级学生的意...