小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题19瓜豆小题1．如图，线段为的直径，点在的延长线上，，，点是上一动点，连接，以为斜边在的上方作，且使，连接，则长的最大值为．2．如图，，，当点在上运动时，作等腰，，则，两点间距离的最小值为．3．如图，正方形的边长为2，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，以为底向右侧作等腰直角，连接，则的最小值为．4．如图，已知点是第一象限内的一个定点，若点是以为圆心，2个单位长为半径的圆上的一个动点，连接，以为边向右侧作等边三角形．当点在上运动一周时，点运动的路径长是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．如图，正方形的边长为8，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，以为边向右侧作等边，连接，则的最小值为．6．如图，菱形的边长为4，，是的中点，是对角线上的动点，连接，将线段绕点按逆时针旋转，为点对应点，连接，则的最小值为．7．已知边长为6的等边中，是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，则在点运动的过程中，当线段长度的最小值时，的长度为．8．如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，点在线段上从点至点运动，连接，以为边作等边三角形，点和点分别位于两侧，则点运动的路程长是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．如图，在中，，，，点在以为直径的半圆上运动，由点运动到点，连接，点是的中点，则点经过的路径长为．10．如图，正方形的边长为4，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，则的最小值为．11．如图，已知点，，，动点在线段上，点、、按逆时针顺序排列，且，，当点从点运动到点时，则点运动的路径长为．12．如图，在中，，点在边上，，，点是边所在直线上的一动点，连接，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，则的最小值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．如图，的直径，为上动点，连结，将绕点逆时针旋转得到，连结，则的最大值为．14．如图，矩形中，，，点为对角线上一动点，，，于点，连接，当最小时，的长为．二．解答题（共4小题）15．如图，在等边中，，，垂足为，点为边上中点，点为直线上一点．当点为中点，点在边上，且，点从中点沿射线运动，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，当最小时，直接写出的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16．若，以点为圆心，2为半径作圆，点为该圆上的动点，连接．（1）如图1，取点，使为等腰直角三角形，，将点绕点顺时针旋转得到．①点的轨迹是（填“线段”或者“圆”；②的最小值是；（2）如图2，以为边作等边（点、、按照顺时针方向排列），在点运动过程中，求的最大值．（3）如图3，将点绕点逆时针旋转，得到点，连接，则的最小值为．17．如图，的半径为2，到定点的距离为5，点在上，点是线段的中点，若在上运动一周．（1）点的运动路径是一个圆；（2）始终是一个等边三角形，直接写出长的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）思路引导要证点运动的路径是一个圆，只要证点到定点的距离等于定长，由图中的定点、定长可以发现，．18．如图①，二次函数的图象与轴交于点、，与轴交于点，连接，点是抛物线上一动点．（1）求二次函数的表达式．（2）当点不与点、重合时，作直线，交直线于点，若的面积是面积的4倍，求点的横坐标．（3）如图②，当点在第一象限时，连接，交线段于点，以为斜边向外作等腰直角三角形，连接，的面积是否变化？如果不变，请求出的面积；如果变化，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com