六年级同步1/15一元一次不等式（组）是初中数学六年级下学期第2章第3节的内容．本讲的重点是理解不等式的概念及其性质，并利用性质去解不等式及不等式组．1、不等式的概念用不等号“>”、“<”、“”或“”表示的关系式，叫做不等式．2、不等式的性质1不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含字母的式子，不等号的方向不变．即：如果a>b，那么a+m>b+m；如果a<b，那么a+m<b+m．3、不等式的性质2不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．即：已知m>0，如果a>b，那么am>bm（或）；如果a<b，那么am<bm（或）．4、不等式的性质3不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．即：已知m<0，如果a>b，那么am<bm（或）；如果a<b，那么am>bm（或）．【例1】用不等式表示：（1）a与5的差小于；（2）3与x的和比x的3倍小；一元一次不等式（组）内容分析知识结构模块一：不等式及其性质知识精讲例题解析一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析步同级年六2/15（3）a的与b的的差是正数；（4）m的不大于n与7的差．【难度】★【答案】【解析】【例2】已知，根据不等式的性质1，用不等号填空：______，______，_______，_______．【难度】★【答案】【解析】【例3】已知，根据不等式的性质2，用不等号填空：______，______，______，______．【难度】★【答案】【解析】【例4】已知，根据不等式的性质3，用不等号填空：______，______．【难度】★【答案】【解析】【例5】设a<b，用不等号填空，并写出理由．（1）5a______5b（不等式的性质____）；（2）______（不等式的性质____）；（3）______（不等式的性质____）；（4）______0（不等式的性质____）．【难度】★★【答案】【解析】【例6】用不等号填空：六年级同步3/15（1）当a<0，b<0时，则______0；（2）若x+y>0，xy>0，则x______0，y______0；（3）若a>0，b<0，c<0，则______0．【难度】★★【答案】【解析】【例7】（1）如果a<b，则ac>bc成立，那么c______0（2）若0<x<1，则______x，______x．【难度】★★【答案】【解析】【例8】说明下列不等式是怎么变形的？（1）由，得；（2）由，得；（3）若a<b且c>0，得ac+c<bc+c．【难度】★★★【答案】【解析】步同级年六4/151、不等式的解和解集在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解的全体叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，如：不等式x<3的解集在数轴上的表示如下：不等式的解集在数轴上的表示如下：2、解不等式求不等式的解集的过程叫做解不等式．3、一元一次不等式及其解法只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式．解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）化成（或等）的形式（其中）；（5）两边同时除以未知数的系数，得到不等式的解集．【例9】检验下列各数是不是不等式的解：（1）0；（2）5；（3）6．【难度】★【答案】【解析】模块二：一元一次不等式的解法知识精讲例题解析4321043210模块二：一元一次不等式的解法模块二：一元一次不等式的解法模块二：一元一次不等式...