1本讲整理了关于有理数及一元一次方程的相关习题，供同学们进行期中复习．期中复习内容分析知识结构乘方乘法运算律加法运算律除法法则乘法法则减法法则加法法则有理数比较大小科学记数法转化转化数轴相反数加法绝对值减法乘法有理数除法一元一次方程一元一次方程的解法及应用方程及方程的解2【练习1】下列选项中属于方程的是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】D【解析】方程：含有未知数的等式叫做方程；A中没有未知数，B是代数式；C是不等式．【总结】考察方程的定义．【练习2】下列关于x的一元一次方程有（）个①；②；③；④；⑤．A．0B．1C．2D．3【难度】★【答案】B【解析】②⑤是一元一次方程，但②不是关于x的一元一次方程；③中含有分式，④是代数式，所以均不是方程．注意①虽然化简完之后是一元一次方程，但本身不是一个整式方程，故选B．【总结】考察一元一次方程的定义．【练习3】下列叙述中正确的有（）个①小数一定是有理数；②若，则a一定小于b；③1、和0的倒数都等于它本身；④既不是负数又不是分数的数一定是正整数；⑤若a>b，则一定有．A．4B．3C．1D．0【难度】★★【答案】C【解析】①错误，无限不循环小数不是有理数；②错误，因为，所以a−b≤0，则a≤b，即a小于b或者a等于b；③错误，0没有倒数；④错误，既不是负数又不是分数的数是正整数或正无理数；⑤错误，当a和b都是负数时，则不满足．【总结】考察有理数的分类及基本概念．【练习4】那么下列说法中正确的有（）个①一个有理数和其相反数之积一定为负数；②非正数的绝对值为其本身；选择题3③一个有理数的立方为其本身，则这个数为0，1，；④．A．0B．1C．2D．3【难度】★★【答案】B【解析】①错误，0的相反数为0，则两数的乘积为0，不为负数；②错误，非正数的绝对值为其本身；③正确；④错误，正确应为．【总结】考察有理数的绝对值、倒数、相反数等概念．【练习5】若，，则下列说法正确的有（）个①a、b均为负数；②；③在数轴上，对应的点在a、b对应的点的左边；④在数轴上，对应的点离原点的距离比a、b所对应的点离原点的距离都大；A．1B．2C．3D．4【难度】★★【答案】D【解析】若，则a和b同为负数或者同为正数；因为，所以a和b同为负数．所以①正确；②正确；③正确；④正确．【总结】考察数轴上点的表示方法及大小比较．【练习6】下列语句正确的有（）个（这里的指数都是大于1的整数）①任何数的偶次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数；③当指数是相同的偶数时，底数的绝对值越大则幂越大；④当底数相同时，指数越大，则幂越大．A．1B．2C．3D．4【难度】★★【答案】B【解析】①错误，如0的任何次幂都为0；②正确；③正确；④错误，如．【总结】考察幂指数运算的规律．【练习7】下列叙述中错误的有（）个①已知ax=ay，则x=y；②方程是关于x的一元一次方程；③关于x和y的方程中，的系数是，的次数是1次④若，则x=y=0．4A．4B．3C．1D．0【难度】★★【答案】B【解析】①错误，当a=0时，x、y取任意值都可以；②错误，因为方程中含有分式；③错误，的次数是2次；④正确．【总结】考察方程的定义、解方程的方法、绝对值的非负性．【练习8】直线L表示地图上的一条直线型公路，其中A、B两点分别表示公路上第140公里处及第157公里处．若将直尺放在此地图上，使得刻度15、18的位置分别对准A、B两点，则此时刻度0的位置对准地图上公路的第几公里处（）A．17B．55C．72D．85【难度】★★【答案】B【解析】因为A、B两点分别表示公路上第140公里处及第157公里处，所以AB两点的距离为17公里；因为刻度15、18的位置分别对准A、B两点，所以AB两点的距离是3．则数轴上3个刻度对应实际17公里的距离．又有数轴上刻度0到15之间有15个刻度，过刻度0的位置对准地图上公路的位置A点有15×173=85公里的距离；所以刻度0的位置对准地图上公路的140−85=55公里处．【总结】考察数轴上有理数的表示方法．【练习9】现有含盐15%的盐水30千克，需加入（）千克的盐，才能得到含盐20%的盐水．A．5B．C．D．【难度】★★【答案】D【解析】设需加入x千克的盐，则由题意可得：30×15％+x30+x×100％=20％，解得：x=158．【总...