2021年内蒙古包头市、巴彦淖尔市中考数学真题注意事项：1.本试卷共6页，满分为120分．考试时间为120分钟．2.答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案．4.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米的黑色字迹签字笔描清楚．要求字体工整，笔迹清晰．严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷、草稿纸上答题无效．5.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠、损坏．严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．1.据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一．将46.61万用科学记数法表示为，则n等于（）A.6B.5C.4D.3【答案】B2.下列运算结果中，绝对值最大的是（）A.B.C.D.【答案】A3.已知线段，在直线AB上作线段BC，使得．若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（）A.1B.3C.1或3D.2或3【答案】C4.柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（）A.B.C.D.【答案】A5.如图，在中，，，，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.【答案】D6.若，则代数式的值为（）A.7B.4C.3D.【答案】C7.定义新运算“”，规定：．若关于x的不等式的解集为，则m的值是（）A.B.C.1D.2【答案】B8.如图，直线，直线交于点A，交于点B，过点B的直线交于点C．若，，则等于（）A.B.C.D.【答案】B9.下列命题正确的是（）A.在函数中，当时，y随x的增大而减小B.若，则C.垂直于半径的直线是圆的切线D.各边相等的圆内接四边形是正方形【答案】D10.已知二次函数的图象经过第一象限的点，则一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C11.如图，在中，，和关于直线BC对称，连接AD，与BC相交于点O，过点C作，垂足为C，与AD相交于点E．若，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D12.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），反比例函数的图象与BC交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】A二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请把答案填在答题卡上对应的横线上．13.因式分解：_______．【答案】14.化简：_____．【答案】115.一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______．【答案】216.某人5次射击命中的环数分别为5，10，7，x，10，若这组数据的中位数为8，则这组数据的方差为________．【答案】3.617.如图，在中，，过点B作，垂足为B，且，连接CD，与AB相交于点M，过点M作，垂足为N．若，则MN的长为__________．【答案】18.如图，在中，，以AD为直径的与BC相切于点E，连接OC．若，则的周长为____________．【答案】19.如图，BD是正方形ABCD的一条对角线，E是BD上一点，F是CB延长线上一点，连接CE，EF，AF．若，，则的度数为__________．【答案】20.已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点．当的值最小时，的面积为__________．【答案】4三、解答题：本大题共有6小题，共60分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．21.为了庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了学党史知识竞赛．参加知识竞赛的学生分为甲乙两组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表（如图），已知竞赛成绩满分为100分，统计表中a，b满足．请根据所给信息，解答下列问题...