小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2020年上海市春季高考数学试卷一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7-12题每题5分)1．（4分）集合，，，2，，若，则．2．（4分）不等式的解集为．3．（4分）函数的最小正周期为．4．（4分）已知复数满足，则的实部为．5．（4分）已知，，则．6．（4分）若函数为偶函数，则．7．（5分）已知直线，，若，则与的距离为．8．（5分）已知二项式，则展开式中的系数为．9．（5分）三角形中，是中点，，，，则．10．（5分）已知，，，0，1，2，，、，则的情况有种．11．（5分）已知、、、、五个点，满足，2，，，2，，则的最小值为．12．（5分）已知，其反函数为，若有实数根，则的取值范围为．二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．（5分）计算：A．3B．C．D．514．（5分）“”是“”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件15．（5分）已知椭圆，作垂直于轴的垂线交椭圆于、两点，作垂直于轴的垂线交椭圆于、两点，且，两垂线相交于点，则点的轨迹是A．椭圆B．双曲线C．圆D．抛物线16．（5分）数列各项均为实数，对任意满足，且行列式为定值，则下列选项中不可能的是A．，B．，C．，D．，三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18＝76分)17．（14分）已知四棱锥，底面为正方形，边长为3，平面．（1）若，求四棱锥的体积；（2）若直线与的夹角为，求的长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．（14分）已知各项均为正数的数列，其前项和为，．（1）若数列为等差数列，，求数列的通项公式；（2）若数列为等比数列，，求满足时的最小值．19．（14分）有一条长为120米的步行道，是垃圾投放点，若以为原点，为轴正半轴建立直角坐标系，设点，现要建设另一座垃圾投放点，函数表示与点距离最近的垃圾投放点的距离．（1）若，求、、的值，并写出的函数解析式；（2）若可以通过与坐标轴围成的面积来测算扔垃圾的便利程度，面积越小越便利．问：垃圾投放点建在何处才能比建在中点时更加便利？20．（16分）已知抛物线上的动点，，过分别作两条直线交抛物线于、两点，交直线于、两点．（1）若点纵坐标为，求与焦点的距离；（2）若，，，求证：为常数；（3）是否存在，使得且为常数？若存在，求出的所有可能值，若不存在，请说明理由．21．（18分）已知非空集合，函数的定义域为，若对任意且，不等式恒成立，则称函数具有性质．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）当，判断、是否具有性质；（2）当，，，，若具有性质，求的取值范围；（3）当，，，若为整数集且具有性质的函数均为常值函数，求所有符合条件的的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2020年上海市春季高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7-12题每题5分)1．（4分）集合，，，2，，若，则3．【分析】利用集合的包含关系即可求出的值．【解答】解：，且，，，故答案为：3．【点评】本题主要考查了集合的包含关系，是基础题．2．（4分）不等式的解集为．【分析】将不等式化简后转化为一元二次不等式，由一元二次不等式的解法求出不等式的解集．【解答】解：由得，则，即，解得，所以不等式的解集是，故答案为：．【点评】本题考查分式不等式、一元二次不等式的解法，以及转化思想，属于基础题．3．（4分）函数的最小正周期为．【分析】根据函数的周期为，求出函数的最小正周期．【解答】解：函数的最小正周期为，故答案为：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点评】本题主要考查正切函数的周期性和求法，属于基础题．4．（4分）已知复数满足，则的实部为2．【分析】设，．根据复数满足，利用复数的运算法则、复数相等即可得出．【解答】解：设，．复数满足，，可得：，，解得，．则的实部为2...