2017年辽宁省阜新市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2017的绝对值是（）A．﹣2017B．2017C．±2017D．2．（3分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．长方体C．三棱锥D．三棱柱3．（3分）如图是我市6月份某7天的最高气温折线统计图，则这些最高气温的众数与中位数分别是（）A．26℃，30℃B．28℃，27℃C．28℃，28℃D．27℃，28℃4．（3分）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七（1）班学生回收饮料瓶共10kg，男生回收的重量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶xkg，根据题意可列方程为（）A．4（10﹣x）＝xB．x+x＝10C．4x＝10+xD．4x＝10﹣x6．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，且OB⊥OC，则∠A的度数是（）第1页（共18页）A．90°B．50°C．45°D．30°7．（3分）如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，点A落在点A′处，若∠A＝55°，∠ABD＝45°，则∠A′BC的大小为（）A．30°B．35°C．40°D．45°8．（3分）在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y＝（x＜0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形PAOB的面积为6，则k的值是（）A．12B．﹣12C．6D．﹣69．（3分）如图，正方形OABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC绕点O顺时针旋转45°，得到正方形OA′B′C′，则点C′的坐标为（）A．（，）B．（﹣，）C．（，）D．（2，2）10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+c的图象可能是（）第2页（共18页）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是．12．（3分）设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入2个白球，如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为，那么应该向盒子中再放入个其他颜色的球．（游戏用球除颜色外均相同）13．（3分）如图，直线a∥b，AB⊥BC，如果∠1＝35°，那么∠2的度数为．14．（3分）如图，在△ABC中，若DE∥BC，＝，DE＝4，则BC的长是．15．（3分）如图，从楼AB的A处测得对面楼CD的顶部C的仰角为37°，底部D的俯角为45°，两楼的水平距离BD为24m，那么楼CD的高度约为m．（结果精确到1m，参考数据：sin37°≈0.6；cos37°≈0.8；tan37°≈0.75）第3页（共18页）16．（3分）如图1．在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，动点P从点B出发，沿B→C→D→A的方向运动，到达点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y与x的函数图象如图2所示，那么AB边的长度为．三、解答题（本大题共6小题，共52分）17．（8分）（1）计算：（π﹣3）0+（）﹣1+4sin45°﹣．（2）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x＝3．18．（8分）如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣4，2），C（﹣2，2）．（1）平移△ABC，使点B移动到点B1（1，1），画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1，C1的坐标．（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2．（3）线段AA1的长度为．第4页（共18页）19．（8分）我市某中学为了解学生的课外阅读情况，就“你每天的课外阅读时间是多少”这一问题随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四组进行统计，其中A组为t＜0.5h，B组为0.5h≤t＜1h，C组为1h≤t＜1.5h，D组为t≥1.5h，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）本次调查共抽取了名学生，扇形统计图中A部分圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）若该中学有学生1200人，估计该校大约有多少名学生每天阅读时间不少于1.5h．20．（8分）随着京沈客运专线即将开通，阜新将进入方便快捷的“高铁时代”，从我市到A市若乘坐普通列车，路程为650km，而乘坐高铁列车则为520km，高铁列车的平均速度是普通列车的4倍，乘坐高铁列车从我市到A市所需时间比乘坐普通列车缩短8h．（1）求高铁列车的平均速度；（2）高铁开通后，从我市乘坐高铁列车到A市需要多长时间？21．（10分）在菱形ABCD中，点E为对角线BD上一点，点F，G在直线BC上，且BE＝EG，∠AEF＝∠BEG．（1）如图1，求证：△A...