2021年辽宁省阜新市中考数学试卷一、选择题（在每一个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．（3分）（2021•阜新）计算：，其结果等于A．2B．C．4D．2．（3分）（2021•阜新）一个几何体如图所示，它的左视图是A．B．C．D．3．（3分）（2021•阜新）在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．（3分）（2021•阜新）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是A．B．C．D．5．（3分）（2021•阜新）已知点，，，都在反比例函数的图象上，且，则，的关系是第1页（共8页）A．B．C．D．6．（3分）（2021•阜新）小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是A．B．C．D．7．（3分）（2021•阜新）如图，，，是上的三点，若，则的度数是A．B．C．D．8．（3分）（2021•阜新）在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为，根据题意，所列方程正确的是A．B．C．D．9．（3分）（2021•阜新）如图，二次函数的图象与轴交于，两点，则下列说法正确的是第2页（共8页）A．B．点的坐标为C．当时，随的增大而减小D．图象的对称轴为直线10．（3分）（2021•阜新）如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心在．将弓形沿轴正方向无滑动滚动，当圆心经过的路径长为时，圆心的横坐标是A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）（2021•阜新）计算：．12．（3分）（2021•阜新）如图，直线，一块含有角的直角三角尺顶点位于直线上，平分，则的度数为．13．（3分）（2021•阜新）如图，已知每个小方格的边长均为1，则与的周第3页（共8页）长比为．14．（3分）（2021•阜新）如图，甲楼高，由甲楼顶看乙楼顶的仰角是，看乙楼底的俯角是，则乙楼高度约为（结果精确到，．15．（3分）（2021•阜新）如图，折叠矩形纸片，使点的对应点落在边上，为折痕，已知，．当折痕最长时，线段的长为．16．（3分）（2021•阜新）育红学校七年级学生步行到郊外旅行．七（1）班出发后，七（2）班才出发，同时七（2）班派一名联络员骑自行车在两班队伍之间进行联络，联络员和七（1）班的距离与七（2）班行进时间的函数关系图象如图所示．若已知联络员用了第一次返回到自己班级，则七（2）班需要才能追上七（1）班．第4页（共8页）三、解答题（17、18、19、20题每题8分，21、22题每题10分，共52分）17．（8分）（2021•阜新）先化简，再求值：，其中．18．（8分）（2021•阜新）下面是小明关于“对称与旋转的关系”的探究过程，请你补充完整．（1）三角形在平面直角坐标系中的位置如图1所示，简称，关于轴的对称图形为，关于轴的对称图形为．则将图形绕点顺时针旋转度，可以得到图形．（2）在图2中分别画出关于轴和直线的对称图形，．将图形绕点（用坐标表示）顺时针旋转度，可以得到图形．（3）综上，如图3，直线和所夹锐角为，如果图形关于直线的对称图形为，关于直线的对称图形为，那么将图形绕点（用坐标表示）顺时针旋转度（用表示），可以得到图形．第5页（共8页）19．（8分）（2021•阜新）育红学校为了了解学生家长对教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》（以下简称《通知》的了解程度，随机抽取了该校部分学生家长进行问卷调查，问卷分为（十分了解），（了解较多），（了解较少），（不了解）四个选项，要求每位被调查家长必选且只能选择其中的一项．在对调查数据进行统计分析时，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你依据图中信息解答下列问题：（1）参与这次学校调查的学生家长共人；（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）若该校共有2000名学生家长，请估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的一共有多少人？20．（8...