小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com八年级数学暑假作业（沪教版）作业03一次函数的应用一、选择题1．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点B逆时针旋转90°后得到A1O1B，则点A1的坐标是（）A．(2，4)B．(4，2)C．(-2，4)D．(-4，2)【答案】B【分析】先根据函数图像分别求出OA、OB的长度，再通过旋转之后对应边相等可求出点A1的坐标．【详解】解：将x=0代入y=2x+4，可得y=-4，将y=0代入y=2x+4，可得x=-2，故A点的坐标为（-2，0），B点的坐标为（0，4），∴OA=2，OB=4，∴BO1=OB=4，故A1的横坐标为4，又 A1O1=OA=2，故A1的纵坐标为2，∴点A1的坐标是（4，2）．故选：B．【点睛】本题主要考查一次函数与几何图形结合在一起的应用，旋转前后对应边长度不变是解题的关键．2．小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，判断下列说法中错误的是（）A．小明从家步行到学校共用了20分钟B．小明从家步行到学校的平均速度是90米/分C．当t＜8时，s与t的函数解析式是s＝120tD．小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行360米【答案】D【分析】利用坐标轴t轴数据可判断A，利用纵轴1800米与横轴20分钟，可判断B，根据当1＜8时，小明走的路程为960米，可判断C，根据已知信息求出当8≤t≤20时，利用待定系数法s＝70t＋400；求15分钟函数值可判断D即可．【详解】解：由图象可知，小明从家步行到学校共用了20分钟，故A正确；根据图象可得到两条选项小明从家步行到学校共用了20分钟和行走了1800米到学校，所以小明的平均速度为1800÷20＝90（米/分），故B正确；当1＜8时，小明走的路程为960米，速度为960÷8＝120（米/分），s与t的函数解析式是s＝120t，故C正确；当8≤t≤20时，设s＝kt＋b，将（8，960）、（20，1800）代入，得：，解得：，∴s＝70t＋400；当t＝15时，s＝1450，1800﹣1450＝350（米），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行350米，故D错误．故选：D．【点睛】本题考查利用函数图像信息解决问题，会看图像，捕捉信息，从横轴获取是间信息，从纵轴获取路程性质，利用速度，时间，路程公式可获取速度，利用时间点与图像关系或函数值信息．二、填空题3．下表为研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格．所挂物体重量1234弹簧长度10121416则当所挂物体质量为时，弹簧比原来伸长了______．【答案】7【分析】估计y与x的之间的关系是一次函数关系，用待定系数法求出函数关系式，再验证表格中其它各组数据是否满足求出的关系式，若都满足就确定是一次函数关系，确定关系式，再求解即可．【详解】解：设y与x之间的关系可能是一次函数关系，设关系式为y=kx+b，把（1，10），（3，14）代入得：，解得：k=2，b=8，故y与x之间的关系式为y=2x+8，经验证：（2，12），（4，16）也满足上述关系，因此y与x的函数关系式就是y=2x+8，当x=0时，y=8，即不挂物体时弹簧的原长为8cm．当x=3.5时，y=2×3.5+8=15，15-8=7（cm）．故答案为：7．【点睛】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com本题考查一次函数的关系式的确定，待定系数法是经常使用的方法，先估计是一次函数求出关系式后再验证其确定性．4．小张、小王两个人从甲地出发，去8千米外的乙地，图中线段OA、PB分别反映了小张、小王步行所走的路程S（千米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，小王比小张早到乙地的时间是_____分钟．【答案】6【分析】根据图象所给信息，利用待定系数法即可求出小王和小张路程的函数解析式，再把路程=8代入即可求出小王和小张行走8千米的时间，作差即可．【详解】解：由图像可知：设OA的解析式为：y＝kx， OA经过点（60，5），∴5＝60k，得k＝，∴OA函数解析式为：y＝x，把y＝8代入y＝x得：8＝x，解得：...