小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题05尺规作图与计算大全1．如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若，，则∠ACB的度数为（）A．105°B．100°C．95°D．90°【答案】A【分析】根据作图，得到DB=DC，根据CD=AC，∠A=50°，利用三角形内角和定理，三角形外角性质计算求解即可．【详解】 MN是BC的垂直平分线，∴DB=DC，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠B=∠DCB， CD=AC，∠A=50°，∴∠CDA=50°=∠B+∠DCB，∠ACD=180°-50°-50°=80°，∴∠B=∠DCB=25°，∠ACD=80°，∴∠ACB=∠DCB+∠ACD=80°+25°=105°，故选：A．【我思故我在】本题考查了线段的垂直平分线，等腰三角形的判定和性质，三角形外角性质，熟练掌握线段垂直平分线，灵活运用三角形外角性质是解题的关键．2．如图，在中，，，点，分别是图中所作直线和射线与，的交点，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据角平分线的定义和垂直平分线的性质判断A、B，再根据等腰三角形的性质和三角形的内角定理判断C、D．【详解】解：根据图中尺规作图可知，的垂直平分线交于平分，∴，；选项A、B正确； ，∴， ，，∴，∴，∴选项D错误；∴，选项C正确．故选：D．【我思故我在】本题考查了基本作图，垂直平分线的性质，角平分线的定义，等腰三角形的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．如图，已知ABCD，小妍同学进行以下尺规作图：①以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线AB于点E；②以点E为圆心，小于线段CE的长为半径作弧，与射线CE交于点M，N；③分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，交于点F，直线EF交CD于点G．若，则的度数可以用表示为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由作图可知：AC=AE，CE⊥CE，所以∠ACE=∠AEC，∠CEG=90°，则∠CGE+∠ECG=90°，所以∠ECG=90°-α，再根据平行线的性质得∠AEC=∠ECG=90°-α，即可由三角形内角和定理求解．【详解】解：由作图可知：AC=AE，CE⊥CE，∴∠ACE=∠AEC，∠CEG=90°，∴∠CGE+∠ECG=90°，∴∠ECG=90°-α， ABCD，∴∠ACE=∠AEC=∠ECG=90°-α，∴∠A=180°-∠ACE-∠AEC=180°-2∠AEC=180°-2(90°-α)=2α，故D正确．故选：D．【我思故我在】本题考查作线段等于已知线段，经过上点作直线的垂线，平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握尺规基本作图和三角形内角和定理是解题的关键．4．已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．∠COM=COD∠B．若OM=MN，则∠AOB=20°C．MNCD∥D．MN=3CD【答案】D【分析】由作图知CM=CD=DN，再利用圆周角定理、圆心角定理逐一判断可得．【详解】解：由作图知CM=CD=DN，∴∠COM=COD∠，故A选项正确； OM=ON=MN，∴△OMN是等边三角形，∴∠MON=60°， CM=CD=DN，∴∠MOA=AOB=BON=∠∠MON=20°∠，故B选项正确； ∠MOA=AOB=BON∠∠，∴∠OCD=OCM=∠，∴∠MCD=，又∠CMN=AON=COD∠∠，∴∠MCD+CMN=180°∠，∴MNCD∥，故C选项正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com MC+CD+DN＞MN，且CM=CD=DN，∴3CD＞MN，故D选项错误；故选D．【我思故我在】本题主要考查作图-复杂作图，解...