小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第06讲相似三角形的性质掌握相似三角形的3个性质定理重点是灵活应用相似三角形的性质难点是相似三角形的性质与判定的互相结合模块一：相似三角形性质定理11、相似三角形性质定理1相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比．【例1】已知∽，顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应，，,的平分线A1D1的长为6，求的平分线的长．【答案】8．【解析】解：，、分别是、的平分线，即，即的平分线的长为8．【总结】本题考查相似三角形对应角平分线的比等于相似比．【例2】求证：相似三角形对应角平分线的比等于相似比．【答案】略【解析】已知：如图，，且相似比为，、分别是、的角平分线．求证：．证明：，，，；ABCDEA1E1D1C1B1ABCEFGDHP小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又、分别是、的角平分线，，，，．【总结】本题考查相似三角形的判定和性质．【例3】如图，和中，AD和BE是的高，和是的高，且，．求证：【答案】略【解析】证明：，又，，，又，，又、分别是、的高，，．【总结】本题考查相似三角形的判定和性质的综合运用．【例4】如图，矩形DEFG的边EF在的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH为BC边上的高，AH交DG于点P，已知，，设DG的长为x，矩形DEFG的面积为y，求y关于x的函数解析式及其定义域．【答案】．【解析】解：矩形，，，又是高，，,,，，，又，，，，．【总结】本题考查三角形一边的平行线定理，矩形的面积等知识．ABCDP小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com模块二：相似三角形性质定理21、相似三角形性质定理2相似三角形周长的比等于相似比．【例5】若∽，与的相似比为1:2，则与的周长比为()（A）1:4（B）1:2（C）2:1（D）【答案】B【解析】略【总结】相似三角形的周长比等于相似比．【例6】已知∽，顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应，它们的周长分别为48和60，且，，求BC和A1B1的长．【答案】．【解析】解：，；又，．【总结】本题考查相似三角形的性质．【例7】如图，梯形ABCD的周长为16厘米，上底厘米，下底厘米，分别延长AD和BC交于点P，求的周长．【答案】．【解析】解：梯形，，，，即，，．【总结】本题考查相似三角形的性质和判定．ABCDEF小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例8】如图，在中，，，，点P在AC上（与点A、C不重合），点Q在BC上，PQ//AB．当的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长．【答案】．【解析】解：，，，，，，，，，，，，．【总结】本题考查了三角形一边的平行线性质，主要考查了学生的推理能力．【例9】如图，等边三角形ABC边长是7厘米，点D、E分别在AB和AC上，且，将沿DE翻折，使点A落在BC上的点F上．（1）求证：∽；（2）求BF的长．【答案】（1）略；（2）5．【解析】（1）证明：翻折成．，，是等边三角形，，，，，，．（2）由（1）知，，又，，，，，．【总结】本题考查相似三角形的性质及判定，轴对称的性质，应用相似三角形周长比等于相似比是解决本题的关键．ABCDEABCD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com模块三：相似三角形性质定理31、相似三角形性质定理3：相似三角形的面积的比等于相似比的平方．【例10】如图，点D、E分别在的边AB和AC上，DE//BC，，，．求的值．【答案】36．【解析】解：，，，．【总结】本题考查相似三角形的判定及性质．【例11】如图，在中，D是AB上一点，若，，，，求的面积．【答案】．【解析】解：，，，，又，．【总结】本题考查相似三角形的判定及性质．【例12】如图，在中，，，D、E分别为垂足．若，，求四边形DEAB的面积．【答案】3．【解析】解：，．ABCDEO小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，．，，，，，又，，，，，，．【总结】本题考查相似三角形的性质及判定，直角三角形的性质等知识．【例13】如图，在中，于点D，于点E，EC和BD相交于点O，联结DE．若，，求的值．【答案】．【...