九年级同步1/11直线与圆、圆与圆的位置关系是九年级下学期第一章第二节的内容．重点是理解直线与圆的三种位置关系和圆与圆之间的五种位置关系，掌握它们数量表达，并学会判断直线与圆、圆与圆的位置关系．难点是直线与圆、圆与圆位置关系在实际中的应用，及分类讨论的思想．1、直线与圆的位置关系：相离、相切、相交当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离；当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切；这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点；当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交；这时直线叫做圆的割线．2、数量关系描述直线与圆的位置关系如果的半径长为R，圆心O到直线l的距离为d，那么：直线l与相交；直线l与相切；直线l与相离．3、切线的判定定理经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．【例1】在中，，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．【例2】经过上一点P作的切线．直线与圆、圆与圆的位置关系内容分析知识结构模块一：直线与圆的位置关系知识精讲例题解析PO直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：直线与圆的位置关系模块一：直线与圆的位置关系模块一：直线与圆的位置关系模块一：直线与圆的位置关系模块一：直线与圆的位置关系模块一：直线与圆的位置关系模块一：直线与圆的位置关系知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析步同级年九2/11【难度】★【答案】【解析】【例3】已知，的圆心O的坐标是（4，6），半径为5，则x轴与的位置关系是______．【难度】★【例4】直线l与半径为r的相交，且点O到直线l的距离为5，则r的取值范围是______．【难度】★★【例5】如图，在射线OA上取一点A，使OA=4cm，以A为圆心，作一个直径为4cm的圆．问射线OB与OA所夹锐角取怎样的值时，OB与相离、相切、相交？【难度】★★【答案】【解析】【例6】等腰，AB=AC=5，CB=6，以BC中点为圆心作圆，两腰所在直线与圆相离，则半径r的取值范围为______．【难度】★★【例7】中，，AC=5，BC=12，若以C为圆心，R为半径，所作的圆与斜边AB没有公共点，则R的取值范围是____________．【难度】★★【答案】【解析】【例8】如图，已知是以平面直角坐标系的原点O为圆心，半径为1的圆，，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与有公共点，设P的横坐标为x，则x的取值范围是（）A．B．C．D．【难度】★★【例9】在中，，，若以A为圆心，2为半径的圆与直线BC相切，则的度数为______．【例10】如图，AB是的弦，C是外一点，OC交AB于点D，若，CD=CB．求证：CB是的切线．【难度】★★yxPOBADCBAOBOA九年级同步3/11【答案】【解析】【例11】已知：如图，的半径为6cm，，垂足为点D，，AD=12cm，BD=3cm．求证：AB是的切线．【难度】★★【答案】【解析】【例12】如图，在中，，AC=5，BC=12，的半径为3．（1）当圆心O与C重合时，与AB的位置关系怎样？（2）若点O沿CA移动时，当OC为多少时，与AB相切；（3）若点O沿CA移动时，当OC为多少时，与AB有公共点．【难度】★★【答案】【解析】【例13】如图，AB是的直径，BC是的切线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：DC是的切线．【难度】★★★【答案】【解析】【例14】已知，如图，在梯形ABCD中，AD//CB，，且AD+BC=AB，AB为的直径．求证：与CD相切．【难度】★★★【答案】【解析】1、圆与圆的位置关系模块二：圆与圆的位置关系知识精讲ODCBADOBACBAOC(O)BAODCBA图1图2图3模块二：圆与圆的位置关系模块二：圆与圆的位置关系模块二：圆与圆的位置关系模块二：圆与圆的位置关系模块二：圆与圆的位置关系模块二：圆与圆的位置关系模块二：圆与圆的位置关系知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识...