小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第17讲解直角三角形的应用知识归纳问题：在直角三角形中，我们至少知道哪些元素就可以求出其余元素？【参考答案】知道其中的两个元素（至少有一个是边）后，就可求出其余的元素【总结】解直角三角形有以下两种情况：（1）已知两条边，求其它边和角.（2）已知一条边和一个锐角，求其它边角.典型例题【知识梳理1】构造直角三角形，利用锐角的三角比解题例1.某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路米的点处建一个监测点，道路段为检测区（如图）.在△中，已知，，那么车辆通过段的时间在多少秒以内时，可认定为超速（精确到秒）？（参考数据：，，，）【分析】：作PCAB⊥于点C，根据三角函数即可求得AC与BC的长，则AB即可求得，用AB的长除以速度即可求解．【答案】：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2.本市为了给市容营造温馨和谐的夜间景观，准备在一条宽7.4米的道路上空利用轻轨桥墩，安装呈大中小三个同心圆的景观灯带（如图8-1所示）.如图8-2，已知EF表示路面宽度，轻轨桥墩的下方为等腰梯形ABCD，且AD∥EF，AB=DC，∠ABC=37°.在轻轨桥墩上设有两处限高标志，分别表示等腰梯形的下底边到路面的距离为2.9米和等腰梯形的上底边到路面的距离为3.8米.大圆直径等于AD，三圆半径的比等于123.∶∶试求这三个圆形灯带的总长为多少米？（结果保留π）（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）【答案】解：联结BC，作AG⊥EF分别交BC、EF于点M和点G，作DH⊥EF分别交BC、EF于点N和点H.…………………………………………………………………………………………（1分）由题意得：AM=DN=3.8−2.9=0.9米，且AM⊥BC，BC=EF=7.4米.…………………（1分）DCBA图8-12.92.93.8ABCDEFO图8-2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在Rt△ABM中，tan∠ABM=AMBM，∴米.……………………………………………………（2分）同理得CN=1.2米.∴AD=MN=7.4−2.4=5米.………………………………………………………………（1分）设三个同心圆的半径分别为r1、r2、r3， r1:r2:r3=1:2:3，∴r1=米，r2=米，r3=米.………………………………………………（3分）∴(米).……………………………………………（1分）∴这三个圆形灯带的总长为米.………………………………………………（1分）例3．某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示，点是栏杆转动的支点，点是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆升起后的位置如图2所示，其示意图如图3所示，其中，∥，，米，求当车辆经过时，栏杆段距离地面的高度（即直线上任意一点到直线的距离）．（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计）参考数据：，，．【答案】解：如图，过点A作BC的平行线AG，过点E作EHAG⊥于H，则∠BAG=90°，∠EHA=90°．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comEAB=143° ∠，∠BAG=90°，EAH=EABBAG=53°∴∠∠∠﹣．在△EAH中，∠EHA=90°，∠AEH=90°EAH=37°﹣∠，AE=1.2米，EH=AE•cosAEH≈1.2×0.80=0.96∴∠（米），AB=1.2 米，∴栏杆EF段距离地面的高度为：AB+EH≈1.2+0.96=2.16≈2.2（米）．故栏杆EF段距离地面的高度为2.2米．【试一试】1.如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝50m，则小岛B到公路l的距离为（）m.A．25B．25C.D．25＋25【解析】过点B作BEAD⊥于E，设BE＝x，在RtABE△中，AE＝，在RtCBE△中，CE＝AC∴＝AE－CE＝－＝50，解得x＝25，即小岛B到公路l的距离为25m.【答案】B2.如图，公路和公路在点处交汇，且∠30°，点处有一所中学，160米．假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米／小时，那么学校受影响的时间为多少秒？QPAMN【答案】过点A作ABMN⊥垂足B， AP=160，∠QPN=30°，∴AB=80小学、初中、高中各种试卷真题知识...